精品解析：四川省自贡市富顺县西区九年制学校（富顺县安和实验学校）2023-2024学年九年级上学期第三次月考（12月）数学试卷

2023-2024学年度（上期）第三次教情调研 九年级数学作业单 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，为上一点，于点，且，以点为圆心，半径为的圆与的位置关系是（ ） A 相离 B. 相交 C. 相切 D. 以上三种情况均有可能 4. 若关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则以为边长的正方形的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 5. 下列说法正确的是（ ） A. 不可能事件发生的概率为0，而随机事件发生的概率为； B. 某校370名学生中肯定存在生日相同的同学； C. 任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是； D. 在疫情防控期间，有一天我市筛查出了一名新冠患者，小明当天拨错了电话号码，发现接电话的人正是这名患者，这是一个不可能事件． 6. 若将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ） A. 向左平移个单位，再向上平移个单位 B. 向左平移个单位，再向下平移个单位 C. 向右平移个单位，再向上平移个单位 D. 向右平移个单位，再向下平移个单位 7. 如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD，OA，若∠ABO =20°，则∠ADC的度数为（ ） A. 20° B. 30° C. 35° D. 40° 8. 二次函数与一次函数图象在同一平面直角坐标系中，如图所示，若，则的取值范围是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 9. 一枚飞镖任意掷到如图所示的3×4长方形网格纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（　　） A. B. C. D. 10. 距考试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的小组共写了30份留言，该小组共有（　　） A. 7人 B. 6人 C. 5人 D. 4人 11. 如图，在等腰中，，将边绕点A逆时针旋转到，连接，连接交于点E，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线．有下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若、（）是方程的两根，则方程的两根m、n（）满足，且．其中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 抛物线的对称轴是______． 14. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______． 15. x1，x2是方程x2+2x﹣3＝0的两个根，则代数式x12+3x1+x2＝_____． 16. 如图，扇形的半径为，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得的圆锥的高为 ______ . 17. 在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为．根据这个法则，下列结论中错误的是______．（只填写番号） ①； ②若，则； ③是一元二次方程； ④方程有一个解是． 18. 在平面直角坐标系中，已知，，，，，与直线相切于点C，点D是线段上一动点，则的最小值为______． 三、解答题（共8个小题，共78分） 19. 解方程：． 20. 现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片背的面朝上，洗匀． （1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是_______； （2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为5的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 21. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC． （1）求证：∠A＝∠BCD； （2）若AB＝10，CD＝6，求BE的长． 22. 已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是、、，将绕坐标原点O顺时针方向旋转后得到． （1）画出，并写出点B对应点F的坐标； （2）求出点C旋转到点G过程中，点C走过的路径长度； （3）求出在旋转过程中，线段扫过的图形面积． 24. 观察下列方程及解的特征：