第8章幂的运算 单元综合练习题 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．蚕丝是大自然中的天然纤维，是中国古代文明产物之一，也成为散发着现代科学技术魅力的新材料．某蚕丝的直径大约是微米，已知微米米，则该蚕丝的直径采用米作单位，用科学记数法表示为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则（    ） A． B． C． D． 4．是的（　　）倍． A．2 B．4 C．2024 D． 5．若，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．的值为（　　） A． B． C． D．4 7．已知，，，那么、、之间满足的关系是（    ） A． B． C． D． 8．信息技术的存储设备常用B，，，等存储量的单位（、、可以简称为K、M、G）．例如，我们常说某计算机的硬盘容量为（简称），某U盘的容量是，某个文件的大小是等，其中，，（字节）．对于一个存储量为的U盘，其容量有多少B（字节）（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则 ． 10． ． 11．已知一个正方形的边长为 ，那么这个正方形的面积为 12．计算 ． 13．已知，则的值为 ． 14．若，则 ． 15．已知，则的大小关系是 ． 16．若，，用含x的代数式表示 。 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．化简：． 20．规定，如：． (1)若，求x的值； (2)求的值． 21．尝试解决下列有关幂的问题： (1)若，求m的值； (2)若，求值； (3)若为正整数，且，求的值． 22．我们规定：完成下列问题： (1)已知，则的取值范围是__________； (2)已知，求的值． 23．请阅读以下材料解决相关问题：已知，，例如，． (1)① _____．②______________．③ (2)， (3)若，求的值 参考答案 1．解：微米米， 故选：． 2．解：A. 不是同类项，无法计算，错误，不符合题意；     B. ，错误，不符合题意； C. ，正确，符合题意； D. ，错误，不符合题意； 故选C． 3．解：， 故选：． 4．解：， ∴是的2024倍． 故选：C． 5．解： ，，， ， 故选A． 6．解： ， 故选：D． 7．解：∵，，， ∴， 即：， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 8．解：由题意得： ， ∴对于一个存储量为的闪存盘，其容量有． 故选D． 9．解：， ， ， 故答案为：． 10．解：原式， 故答案为：． 11．解：由题意得 面积为：（）， 故答案：． 12．解：原式； 故答案为：． 13．解：∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：4． 14．解：∵， ∴， ∴； 故答案为：4． 15．解：； ； ； ， ； 即． 故答案为：． 16．解：∵， ∴ ∵ 则 故答案为： 17．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．解：（1）． （2）原式 （3） （4） 19．解：， ， ， ． 20．（1）解：∵， ∴，即， ∴， ∴， 解得：； （2）∵， ∴ ． 21．（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴，， ∴，， ∴， ∴； （3）解：∵， ∴ ． 22．（1）解：由题意得：， 解得：， 的取值范围是：， 故答案为：； （2）解： ， 或且为偶数或时，， 解得：或或， 的值为． 23．解：（1）① ； ②； ③ 故答案为：①；②；③ （2）， ， 故答案为：； （3）∵， ∴ ∴ ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$