1.6 完全平方公式 提升练习-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.6 完全平方公式 提升练习 一、单选题 1．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．多项式加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若，则不论a取何值，一定有（   ） A． B． C． D． 4．当x是多少时，多项式的最小值是（   ） A．，4 B．， 5 C．0， 5 D．0， 4 5．如果是一个完全平方式，则k为（    ） A． B． C． D． 6．课堂上老师布置了四道整式运算的题目，小刚给出了四个题的答案： ①；②；③；④，则小刚做对的题号是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7．若边长为a，b的长方形周长为10，面积为5，则的值是（    ） A．10 B．15 C．18 D．20 8．如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成1个大正方形图案，该大正方形图案的面积为64，小正方形的面积为4，若分别用，（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9． 已知，那么 ． 10．若是关于x的完全平方式，则m的值为 ． 11．已知实数满足，则的最大值为 ． 12．定义新运算：，运用新运算计算： ． 13．设有边长分别为a和b（）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片，若要拼一个长为，宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为 张．    三、解答题 14．计算： (1)； (2)． 15．先化简，再求值：，其中，． 16．已知，，求下列代数式的值： (1)； (2)． 17．请观察下列各式的规律，回答问题． (1)请根据上述规律填空：_______； (2)我们知道，任何一个两位数（个位上的数字为，十位上的数字为）都可以表示为，根据上述规律写出： _______，并用所学知识说明你的结论的正确性． 18．【知识生成】 如图①，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪开拼成一个长方形（如图②），图①中阴影部分面积可表示为，图②中阴影部分面积可表示为，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：． 【拓展探究】 图③是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图④的形状拼成一个正方形， （1）用两种不同的方法表示图④中阴影部分的面积：方法1：__________，方法2：__________，可得到的等量关系式是__________； （2）若，，求的值； 【知识迁移】 （3）如图⑤，正方形和正方形的边长分别为a、，若，，E是的中点，求图中阴影部分的面积和． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．A 5．A 6．D 7．B 8．D 9．11 10． 11． 12． 13．8 14．(1) (2) 15．， 16．(1) (2)6 17．(1) (2)， 18．（1）；；；（2）37；（3）11 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$