精品解析：山东省淄博市张店区淄博第五中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023冬学竞赛数学试卷 第一卷 一、单选题 1. 如图，在的方格纸，每个小正方形边长均为1，已知点A，B在方格顶点上，则长为（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列图形均为正多边形，恰有3条对称轴图形是（ ） A. B. C. D. 3. 三角形的两边长分别是4和7，则第三边长不可能是（ ） A. 4 B. 6 C. 10 D. 12 4. 一次函数的图象经过点，则a的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 5. 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点，，则顶点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 估算的值（　　） A. 在与之间 B. 在与之间 C. 在与之间 D. 在与之间 7. 如图，直线对应函数表达式是( ) A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，由点A(a，3)，B(a+4，3)，C(b，﹣3)组成的△ABC的面积是（　　） A. 6 B. 12 C. 24 D. 不确定 9. 比较2，，的大小，正确的是（ ） A. 2<< B. C. <2< D. <<2 10. 如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（　　） A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 第二卷 二、填空题 11. 在平面镜中看到一辆汽车的车牌号： ，则该汽车的车牌号是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点与点之间的距离为______ 13. 如图，三个同学正在做游戏的平面示意图，已知同学的位置为，同学的位置为，则同学的位置为______． 14. 已知，则在第_________象限. 15. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是x轴上的一个动点，将沿所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，则点C的坐标为______． 三、解答题 16. 已知求 的值． 17. 如图，已知DA⊥AC，EC⊥AC，点B在AC上，且DB⊥EB，AD=CB．求证：EB=BD． 18. 已知，如图，一次函数的图象经过点P（4，2）和B（0，﹣2），与x轴交于点A． （1）求一次函数的解析式； （2）在x轴上存在一点Q，且△ABQ的面积为6，求点Q的坐标． 19. 已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上，则点P的坐标为 　 　； （2）若，且轴，则点P的坐标为 　 　； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 20. 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与直线交于点，与x轴分别交于点和点C．点D为线段上一动点，将沿直线翻折得到，线段交x轴于点F． （1）填空：___________，___________，___________； （2）求的面积； （3）当点E落在y轴上时，求点E的坐标． 21. 如图，在中，， D是边上一点，且，过上一点P（不包括B，C二点）作，垂足为点E，，垂足为点F，已知 ，求的长． 22. 在图示的正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在小正方形的顶点处，直线与网格中竖直的线相重合． （1）在图中，作出关于直线对称的； （2）在图中找一点，连接，使平分面积； （3）在直线上找一点，使最小； （4）的面积为______ ． 23. 如图1，OA＝1，OB＝3，以A直角顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC． （1）求点C的坐标; （2）如图2，P为y轴负半轴上的一个动点，当点P向下运动时，以P点为直角顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求PO-DE的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023冬学竞赛数学试卷 第一卷 一、单选题 1. 如图，在的方格纸，每个小正方形边长均为1，已知点A，B在方格顶点上，则长为（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用网格特点，确定相应的直角三角形，再利用勾股定理直接计算即可． 详解】解：由勾股定理可得：， 故选D． 【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，熟练的利用勾股定理求解网格三角形中边的长度是解本题的关键． 2. 下列图形均为正多边形，恰有3条对称轴的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用轴对称图形性质确定各图形对称轴的条数即可解答． 【详解】解：A、正三角形有3条对称轴，故此选项正确； B、正方形有4条对称轴，故此选项错误； C、正五边形有5条对称轴，故此选项错误； D、正六边形有6条对称轴，故