精品解析：贵州省贵阳市花溪区 高坡民族中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

贵阳市花溪区高坡民族中学2023-2024学年度第一学期12月质量监测 八年级数学 （时间：90分钟　满分：100分） 一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共30分． 1. 下到方程组中，属于二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 2. 解方程组时，若将①-②可得（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x，y的方程xm+1+yn-2=0是二元一次方程，则m+n的和为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（ ） A. 3 B. 3，－3 C. D. ，－ 5. 《九章算术》中算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①②所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为（　 　） A. B. C. D. 6. 若直线和相交于点，则方程组的解为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ） A B. C. D. 8. 已知关于的方程组与有相同的解，则和的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x，y的二元一次方程组无解，则a的值是（　 　） A 2 B. 6 C. D. 10. 将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（　　） A. 6种 B. 7种 C. 8种 D. 9种 二、填空题：每小题4分，共16分． 11. 请你写出一个二元一次方程组：_______，使它的解为． 12. 已知，当时，；当时，，则___， ___． 13. 如图所示是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为___和___．  14. 小红和小风两人在解关于，的方程组时，小红只因看错了系数，得到方程组的解为，小风只因看错了系数，得到方程组的解为，则____________． 三、解答题：本大题7小题，共54分． 15. 计算： （1） （2） 16. 列方程（组）解应用题 为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元．购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元．问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元？ 17. 甲、乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇;若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后4小时两人相遇．分别求出甲、乙两人的速度． 18. 某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题． （1）甲队必答题答对答错各多少题？ （2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对． 19. 小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表： 购买商品A的数量（个） 购买商品B的数量（个） 购买总费用（元） 第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物 9 8 1062 （1）小林以折扣价购买商品A、B是第　 　次购物； （2）求出商品A、B的标价； （3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 20. 为庆祝“中国共产党的百年华诞”，某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如下表： 产品 展板 宣传册 横幅 制作一件产品所需时间（小时） 1 制作一件产品所获利润（元） 20 3 10 （1）若制作三种产品共计需要25小时，所获利润为450元，求制作展板、宣传册和横幅数量； （2）若广告公司所获利润为700元，且三种产品均有制作．求制作三种产品总量的最小值． 21. 如图所示，已知直线：与y轴交于点A，且和直线：交于点，根据以上信息解答下列问题： （1）求a的值，判断直线：是否也经过点