湖南省长沙市立信中学2023—2024学年下学期第一次月考九年级数学试卷

长沙市立信中学2023-2024学年第二学期第一次核心素养 初三数学学科试卷 时量:120分钟 总分:120分 命题人:杨望,王雪娇 审题人:王正坤 注意事项: 1. 答题前,请先将自已的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚: 2. 必须在答卷上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效 3. 请注意卷面,保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁 4. 答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸 一、单选题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本 大题共10小题,每小题3分,共30分 1. 春节期间,贴春联、送祝福一直是我们的优良传统,下列用篆书书写的春联中“五福临门”四个字,其 中可以看成中心对称图形的是( X .霜。R 4. B. 2. 下列运算结果正确的是 ) B. (2a2)-8a6 A. a.a2-a6 C.a(a+1)=a2+1 D. (a3+a)+a=a2} 3. 如图的几何体,从左面看,得到的平面图是( ) 左面- , 正面 A. B. C。 D. 4. 在党的二十大报告中总结了新时代十年的非凡成就,包括我国建成世界上规模最大的社会保障体系,基 本养老保险覆盖10.4亿人,其中10.4亿用科学记数法可表示为( ) B. 10.4x10{ A. 10.4x108 C. 1.04x10* D. 1.04x10* 5. 如图,直线//h,1与l、h分别相交于A、C两点,BC11;交/.于点B 1 若乙1=70。,则/2的度数为( ) A:20d B.300 C.400 D. 500 1 6. 如图,将△4BC绕点A逆时针旋转角a(0<g<180*)得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上 若DE1AC,CAD=25*,则旋转角g的度数是( ) A.400 B.500 C.600 D.700 7E D' D B D B C E (第6题图) (第9题图) (第10题图) 7. 2023年9月5日是第八个“中华慈善日”,主题为“携手参与慈善,共创美好生活”,某校为了响应中华 慈善总会的号召,举行捐款活动。如表是某班的捐款金额统计情况,则该班捐款金额的众数和中位数分别 是( ,。 捐款金额/元 10 人数 15 。 A.5,3 B. 15,3 C.15,5 D. 5,5 8. 下列四个函数图象中,当x<0,函数值v随自变量x的增大而减小的是( ##.##1## A. C. D. 9. 如图,O是△CDB的外接圆,AB为直径,若乙ABC=10。,则乙BDC的度数是( ) C.70 B.80{ A. 90d D.60o 10. 如图,点E、F分别在长方形ABCD的BC、AD边上,将长方形沿EF折叠,使C'D'与CD重合,CD 与AD相交于点G.若乙BEC'=70*,则乙GFD'的度数是( ) B.125o C. 700 A.550 D. 135* 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.分解因式:4xy2-16x=_. 12. 一个多边形的外角和是内角和的2倍,这个多边形的边数为 13. 如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半 径r=2cm,扇形的圆心角θ=120*,则该圆锥的母线长/为__cm. 14. 木箱里装有仅颜色不同的12个红球和若干个蓝球,随机从木箱里摸出一个球 记下颜色后再放回,经多次重复实验,发现摸到红球的频率稳定在0.6附近,则估计木箱中蓝球有 个. 2 15. 设a:b是一元二次方程x^{}+2x-1=0的两个不相等的实数根,则 V a2+ab+b2的值为__. 16. 如图,抛物线y=(x+4)(x-1)与x轴交于A、B两点,P是以点C(0.3)为 圆心,7为半径的圆上的动点,Q是线段P4的中点,连接OQ.则线段OQ的 最小值是___. 三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21 题每小题8分,第22、23题每小题9分,第24、25题每小题10分,共72分,解答应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤 17. 计算:(π-1)*+12-2sin60*-12^24. [2(x-2)3-x 18. 解不等式组: 1、2r 3 -r1 19. 长沙摩天轮,位于新世纪体育文化中心,曾是亚洲第一高摩天轮,它建在屋顶之上,号称“长沙之眼” 在顶上一览夜景,非常震撼,如图,某人站在距离摩天轮60米的点A处(即AB=60米),以19*的仰角恰 好看到摩天轮圆轮最低处的C点,在原地再以63的仰角恰好看到摩天轮圆轮最高处的D点:(人的身高忽 略不计) (1)求摩天轮的最低处到地面的距离CB的长;(精确到个位) (2)求摩天轮圆轮直径CD的长.(精确到个位) .D (参考数据:sin19*:0.33,cos19*0.95,