精品解析：广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

3月单元作业（一） 九年级数学学科试卷 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效. 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项. 3.不能使用计算器.考试结束时，将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1. 下列实数中，属于无理数的是（　　） A. ﹣2 B. 0 C. D. 5 2. 一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 单项式2a的系数是（ ） A. 2 B. 2a C. 1 D. a 4. 如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果BC＝8cm，EC＝5cm，那么平移的距离是（ ） A. 3cm B. 5cm C. 8cm D. 13cm 5. 空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是( ) A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 6. 下列各数是不等式的解的是（ ） A. B. C. D. 7. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若点A是二次函数图象的最低点，则点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽” ．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 11. 中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13. 使分式有意义的x的取值范围是______． 14. 若一元二次方程的两个根是，则的值是________． 15. 如图，等边三角形是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往内投一粒米，落在阴影区域的概率为___________． 16. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是___________． 17. 如图，用一个卡钳测量某个零件的内孔直径，量得的长为，则的长为______cm． 18. 如图，在矩形纸片中，，点分别在上，把沿翻折，的落点是对角线上的点和，则四边形的面积是____________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）中作出∠ABC平分线BD后，求∠ADB的度数． 22. 为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩． 小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 采访 写作 摄影 小悦 83 72 80 78 小涵 86 84 ▲ ▲ （1）在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，