精品解析：2023年广西桂林市阳朔县中考数学三模试题

2023年广西桂林市阳朔县中考数学三模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 4的相反数是（　　） A 4 B. ﹣4 C. D. - 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 用科学记数法表示数，它原来是（ ）位整数． A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点与关于原点对称，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，，，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转（ ）． A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 7. 关于的一元二次方程有实数根，则满足（ ） A. B. 且 C. 且 D. 8. 下列事件中为必然事件的是（　　） A. 随意翻到书的一页，页码是偶数 B. 任掷一枚骰子，朝上的点数大于0 C. 画一个三角形，它内角和为 D. 运动员射击1次，命中靶心 9. 夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，内接于半径为5的⊙，点在⊙上，且，则下列量中，值会发生变化的量是（ ） A. 的度数 B. 的长 C. 的长 D. 弧的长 11. 某通讯公司推出三种上网月收费方式．这三种收费方式每月所收的费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ） A. 每月上网不足25小时，选择A方式最省钱 B. 每月上网时间为30小时，选择B方式最省钱 C. 每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长 D. 每月上网时间超过70小时，选择C方式最省钱 12. 得天独厚的自然条件和生态资源，已让铜仁这片黔东沃土孕育出33个地理标志产品．在2023梵净山国际地理标志研讨会议召开之际，某区举行地理标志产品知识竞赛，如图使用、、、分别描述了甲、乙、丙、丁四个社区居民竞赛成绩的优秀人数，已知y表示社区居民竞赛成绩的优秀率，x表示该社区参赛居民人数，占B和点K在同一条反比例函数图象上，则这四个社区在这次知识竞赛中优秀人数最多的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 将化为最简二次根式的结果是__________． 14. 若分式的值为0，则的值为_______． 15. 如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)． 16. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵葡萄树，每棵葡萄树产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示： 品种 甲 乙 丙 丁 平均数（） 21 24 25 25 方差（） 1.8 1.9 1.8 2 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是______． 17. 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，若点在直线上，点在平面直角坐标系内，且以点为顶点的四边形是以为对角线的菱形，则点坐标为________． 18. 如图所对圆心角，半径为4，C是的中点，D是上一点，把绕点C逆时针旋转得到，连接，则的最小值是______． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中a＝． 21. 如图，在中，，． （1）在线段上找一点，连接，使得；（尺规作图） （2）在（1）的条件下，求的度数． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数表达式； （2）已知点的横坐标为，请结合图象直接写出不等式的解集． 23. 中华鲟是国家一级保护动物，它是大型洄游性鱼类，生在长江，长在海洋，受生态环境的影响，数量逐年下降。中华鲟研究所每年定期通过人工养殖放流来增加中华鲟的数量，每年放流的中华鲟中有少数体内安装了长效声呐标记，便于检测它们从长江到海洋的适应情况，这部分中华鲟简称为“声呐鲟”，研究所收集了它们到达下游监测点A的时间t（h）的相关数据，并制作如下不完整统计图和统计表． 已知：今年和去年分别有20尾“声呐鲟”在放流的96小时内到达监测点A，今年落在24<t≤48内的“声呐鲟”比去