精品解析：2023年广西南宁市兴宁区中考一模数学试题

2023年广西南宁市兴宁区中考一模数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 相反数是（　　） A. B. C. D. 2023 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 用科学记数法表示的数3.61×105，它的原数是（　　） A. 36100000 B. 3610000 C. 361000 D. 36100 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点与点关于原点对称，则的值为（　　） A. 1 B. C. 7 D. 6. 以下说法正确的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 有公共顶点、并且相等的两个角是对顶角 C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D. 如果两个角之和等于，那么这两个角是互为邻补角 7. 若关于x的方程有实数根，则字母k的取值范围是（　　） A. 且 B. 且 C. D. 8. 下列事件中属于必然事件的是（　　） A. 一个奇数与一个偶数的和为奇数 B. 一个三角形三个内角的和小于 C. 任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 D. 有一匹马奔跑的速度是70米/秒 9. 我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为( ) A. B. C. D. 10. 如图，内接于半径为5的⊙，点在⊙上，且，则下列量中，值会发生变化的量是（ ） A. 的度数 B. 的长 C. 的长 D. 弧的长 11. 两个变量y与x之间的关系如图所示，那么y随x的增大而（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 有时增大有时减小 12. 下列问题情境能列出反比例函数的是（　　） A. 矩形的长为119，矩形的面积y与宽x的关系 B. 一个“哪吒”玩偶119元，买x个这样的玩偶与总的钱数y元之间的关系 C. 一个企业每个月产值都相同，若该企业x个月总的产值为119万元，则每个月的产值y万元与x个月的关系 D. 小明原有119元零花钱，已经花费钱数y（元）与剩余的钱数x（元）的关系 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 将化为最简二次根式的结果是__________． 14. 当m＝ ________时，分式的值为0 15. 如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)． 16. 甲、乙两位同学在6次线上数学考试中，成绩的平均数都是105分，方差分别是s甲2＝1.2，s乙2＝2.5，则_____同学的成绩更稳定． 17. 已知一次函数图象上两点和，下列结论：①若，则；②图象过定点；③原点O到直线的距离的最大值为5，正确的是______（填写正确结论的序号）． 18. 如图所对圆心角，半径为4，C是的中点，D是上一点，把绕点C逆时针旋转得到，连接，则的最小值是______． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，且a的值满足． 21. 如图，在中，． （1）用尺规作图过点A作垂线，交的延长线于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）求证：． 22. 如图，直线y1=-x+4与双曲线y=(k≠0)交于A、B两点，点A的坐标为(1，m)，经过点A直线y2=x+b与x轴交于点C. (1)求反比例函数的表达式以及点C的坐标； (2)直接写出不等式-x+4>的解集； (3)点P是x轴上一动点，若△ACP的面积等于△AOB的面积，请直接写出点P的坐标. 23. 中华鲟是国家一级保护动物，它是大型洄游性鱼类，生在长江，长在海洋，受生态环境的影响，数量逐年下降。中华鲟研究所每年定期通过人工养殖放流来增加中华鲟的数量，每年放流的中华鲟中有少数体内安装了长效声呐标记，便于检测它们从长江到海洋的适应情况，这部分中华鲟简称为“声呐鲟”，研究所收集了它们到达下游监测点A的时间t（h）的相关数据，并制作如下不完整统计图和统计表． 已知：今年和去年分别有20尾“声呐鲟”在放流96小时内到达监测点A，今年落在24<t≤48内的“声呐鲟”比去年多1尾，今年落在48<t≤72内的数据分别为49，60，68，68，71． 去年20尾“声呐鲟”到达监测点A 所用时间t（h）扇形统计图 今年20尾“声呐鲟”到达监测点A所用时间t（h）的频数分布直方图 关于“声呐鲟”到达监测点A