1.5 平方差公式 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 【知识关】 【基础关】 1．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．的结果是（    ） A． B． C． D． 3．下列能使用平方差公式的是（    ） A． B． C． D． 4．一块边长为a米的正方形花园，改建后为长方形．新花园的长比原来增2米，宽比原来减2米，则改建后长方形花园面积与原来正方形花园面积相比（    ） A．保持不变 B．增大了2平方米 C．减少了2平方米 D．减少了4平方米 5．若，且，则等于 ． 6．小贤将长度相等的两根铁丝分别围成如图1，图2所示的正方形和长方形，它们的边长如图所示，设正方形的面积为，长方形的面积为，则 ． 7． 计算： ； 8.先化简，再求值：求代数式的值，其中 9．如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田，，其中不能使用的面积为．    (1)用含，的代数式表示中能使用的面积___________； (2)若，，求比多出的使用面积． 【能力关】 10．在等式中，括号里应填的多项式是（） A． B． C． D． 11．已知，则的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 12．若，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 13．计算： . 14．已知，那么 ． 15．已知对任意实数x，y，定义运算：，则的值为 ． 16．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法规为． (1)计算：_______； (2)化简二阶行列式的值。 【创新关】 17．如图，图①为边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形．    (1)设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，请用含的式子表示：______，______；（只需表示，不必化简） (2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______； (3)运用（2）中得到的公式：计算：． (4)运用（2）中得到的公式，计算：． 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$