4.4.1最大公因数（同步练）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

4.4.1最大公因数 一、选择题 1．在a与b两个整数中，a的所有质因数2、3、5、7、11，b的所有质因数是2、3、13，那么a与b的最大公因数是（　　） A．210 B．6 C．55 D．42 2．用1、3、5这三个数组成的所有三位数，一定有公因数（    ）。 A．1和2 B．1和5 C．3和5 D．1和3 3．（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（    ）。 A．8 B．ab C．a D．b 4．36和48的最大公因数是（    ）。 A．4 B．6 C．12 D．24 5．一间储藏室长24分米，宽18分米，如果要用正方形的地砖将地面铺满（地砖都是整块），使用的地砖边长最大是（    ）分米。 A．8 B．6 C．3 D．2 6．因为24=3×8，所以3和8都是24的（　　） A．公因数 B．质数 C．合数 D．因数 7．一张长24cm，宽18cm的纸，要裁成最大的正方形，且无剩余，可裁成（    ）块。 A．6 B．8 C．12 D．15 8．厨房长3米，宽1.8米，上面要铺正方形瓷砖，要求正好铺满（用的瓷砖是整块数），下面几个规格的正方形瓷砖中不能用的是（    ）。 A．边长1分米 B．边长2分米 C．边长4分米 D．边长6分米 二、填空题 9．有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把他们截成长度相等的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是( )米。 10．括号里填上质数。 ( )＋( )＝19，( )×( )＝69。 11．把一个长12厘米、宽8厘米的长方形，切成若干个小正方形（正好切完没有剩余）。正方形的边长最大是( )厘米，这样的正方形可以切( )个。 12．五（1）班有男生24人，女生18人。如果男、女生分别站成若干排，并使每排的人数相同。每排最多站( )人。 13．已知整数a和整数b的积是12，那么a和12的最大公因数是( )。 三、判断题 14．学校合唱队有36名男生和48名女生，如果男生和女生要分别排成整行，且每行人数都相同，那么每行最多能排12人，这时男生和女生一共要排成7行。( ) 15．如果a和b是不为0的两个连续自然数，那么它们的最大公因数是1。( ) 16．甲、乙均为非0自然数，甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的最大公因数是乙数。( ) 四、解答题 17．李老师要把84本语文课本、70本数学课本、56本自然课本平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？ 18．班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？ 19．两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？ 20．乐乐想用一张长30 cm、宽24 cm的长方形纸板剪成若干张同样大小、边长是整厘米数的正方形纸板（长方形纸板没有剩余）。 （1）有几种剪法？ （2）剪成最大的正方形纸板，可剪多少张？ 21．五（1）班男生有36人，女生有24人．男、女生分别分组做游戏，要使每组的人数相同，每组最多有多少人？ 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．6 10． 2 17 3 23 11． 4 6 12．6 13．a 14．√ 15．√ 16．√ 17．14堆；语文6本，数学5本，自然4本 18．6分米   15段 19．13米 20．（1）4种（2）20张 21．36和24的最大公因数是12，所以每组最多有12人． 学科网（北京）股份有限公司 $$