第5章 相交线与平行线 单元测试卷2023-2024学年人教版七年级下册

人教版七年级下册 第5章 相交线与平行线 单元测试卷 一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分) 1.下列各组图形,可由一个图形平移得到另一个图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D. 3.如图,某同学在体育课上跳远后留下的脚印,在图中画出了他的跳远距离,能正确解释这一现象的数学知识是( ) A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4.如图,在 ABC中与∠A构成同旁内角的角有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.下列命题中,是假命题的是( ) A.两点之间,线段最短 B.同旁内角互补 C.等角的补角相等 D.垂线段最短 6.下列说法正确的是( ) A.经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.两个相等的角是对顶角 C.互补的两个角一定是邻补角 D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OF平分∠BOD,∠BOF:∠BOC=1:4,则∠BOE的度数为( ) A.45 B.55 C.60 D.65 8.如图,点E在AC的延长线上,下列条件能判断AB∥CD的是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180 9.如图,直线AB,CD被直线CE所截,AB∥CD,∠1=140 ,则∠C的度数为( ) A.30 B.40 C.50 D.60 10.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,最多有一个交点,三条直线相交,最多有三个交点,四条直线相交,最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( ) A.40个 B.45个 C.50个 D.55个 11.如图, ABC平移到 DEF的位置,则下列说法:①AB∥DE,AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF;③平移的方向是点C到点F的方向;④平移距离为线段BD的长.其中说法正确的有( ) A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 12.如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,点F为焦点.若∠1=x ,∠2=y ,则∠3 的度数为( ) A.(x﹣y) B.(180﹣x﹣y) C.(180﹣x+y) D.(x+y﹣90) 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 13.如图,直线a,b相交于点O.如果∠1+∠2=60 ,那么∠3的度数为 . 14.将命题“同角的余角相等”,改写成“如果…,那么…”的形式 . 15.在同一平面内,如果直线a⊥b,直线b⊥c,则a与c的位置关系是 . 16.如图,AB∥CD,BC∥DE,∠B=72 ,则∠D= 度. 17.如图所示,某商场重新装修后,准备在门前台阶上铺设地毯,已知这种地毯的批发价为每平方米40元,其台阶的尺寸如图所示,则购买地毯至少需要 元. 18.将一副三角板中的两块直角三角尺按如图方式放置(其中∠ABC=45 ,∠D=60 ),固定三角尺ABC,将三角尺BDE以每秒30 的速度绕点B按逆时针方向旋转180 停止.在这个过程中,当运动时间为 秒时,三角尺BDE的一边与三角尺ABC的某一边平行(不共线). 三.解答题(共6小题,满分46分) 19.(6分)已知:如图,∠ABD=∠D,BD平分∠ABC.求证:AD∥BC. 20.(7分)如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点O. (1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数; (2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC,∠MOD的度数. 21.(8分)如图,直线AB∥CD,∠1=70 ,∠D=110 ,求∠B的度数. 阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式). 解:∵AB∥CD(已知), ∴∠1=(① )(② ). 又∵∠1=70 ,∠D=110 (已知), ∴∠1+∠D=180 (等式的性质). ∴∠C+∠D=180 (③ ). ∴(④ )∥(⑤ )(⑥ ). ∴∠B=(⑦ )(⑧ ). ∴∠B=70 22.(8分)画图并填空:如图,三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上,每个格子的边长为1个单位长度,将三角形ABC向上平移3个单位长度,得到三角形A′B′C′. (1)在图中作出三角形ABC边AB上的高CD; (2)在图中画出平移后的三角形A′B′C′; (3)三角形ABC的面积为 ; (4)若连接AA′,CC′,则这两条线段的关系是 . 23.(8分)如图,∠1=∠C,BE⊥DF于点P. (1)若∠2=55 ,请求出∠B的度数; (2)若∠2+∠D=90 ,求证:AB∥CD. 24.(9分)已知,如图AB∥CD,AF平分∠EAB,DF平分∠EDC. (1)如图1