1.5 平方差公式 加强练习-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.5 平方差公式 加强练习 一、单选题 1．下列各式不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 2．三个连续的整数，若设中间的一个数是，则这三个整数的积是（    ） A． B． C． D． 3．若长方形的长是，宽是，则此长方形的面积是（    ） A． B． C． D． 4．从1开始的自然数中，把能表示成两个整数的平方差的数从小到大排列，则第个数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　） A． B． C． D． 6．若，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．为了应用平方差公式计算，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如，，，因此，，都是“神秘数”，则下面哪个数也是“神秘数”(    ) A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，，则 ． 10．多项式的计算结果是，已知，由此可知多项式是 ． 11．若，，则，的数量关系为 ． 12．规定：，例如：，若，则 ． 13．如图，将边长为a的大正方形剪去一个边长为2的小正方形，并将剩余部分（阴影部分）沿虚线开，得到两个梯形，再将这两个梯形拼成一个长方形，利用这两个图，通过表示阴影部分的面积，能解释一个等式是 ．    三、解答题 14．计算： 15．先化简，再求值：其中．． 16．仔细观察，探索规律： (1)； ； ． ①______（其中为正整数，且）； ②______； ③______； ④______； ⑤______； (2)根据上述规律求的值； (3)根据上述规律：的值为______． 17．若的展开式中不含 的二次项和一次项． (1)求的值． (2)求的值． 18．【实践操作】 （1）如图，在边长为的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形（），把图中形的纸片按图剪拼，改造成了一个大长方形如图，用含、的式子表示图中大长方形的面积为______；      （2）请写出图、图、图验证的乘法公式为：______； 【应用探究】 （3）利用（）中验证的公式简便计算：； （4）计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．D 5．D 6．B 7．C 8．D 9．65 10． 11． 12． 13． 14． 15．， 16．(1)（1）①，②，③，④，⑤， (2) (3)342 17．(1)； (2)． 18．（）；（）；（）； （）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$