1.1 锐角三角函数 培优练习 2023-2024学年北师大版九年级数学下册

1.1 锐角三角函数 培优练习 1、 选择题 1．RtABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列关系式错误的是（   ） A．b=c·cos B B．b=a·tan B C．a=c·sin A D．a=c·cos B 2．的边长都扩大2倍，则的值（   ） A．不变 B．变大 C．变小 D．无法判断 3．的值等于（    ） A． B． C．1 D． 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若三角形的三边同时扩大为原来的3倍，则tanA的值（ ） A、扩大为原来的3倍 B、不变 C、缩小为原来的 D、不确定 5.如图，在8×4的矩形网络中，每鼐小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（ ） A、 B、 C、 D、3 6．如图，在中，，下列结论中正确的是（   ） A． B． C． D． 7.如图，在中，，于点，若，则等于(    ) A. B. C. D. 8.在正方形网格中，如图放置，则的值为(    ) A. B. C. D. 9．如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于O，则图中线段的比不能表示的式子为（　　） A． B． C． D． 10．如图，一次函数的图象与轴交于点，与y轴交于点，与反比例函数的图象交于点，.若，，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．选“＜、=或＞”中合适的符号填空：sin20°　 　sin70°，sin50°　 　cos40°. 2.如图，P是∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin（90°﹣α）=　 　． 3.如图，在中，平分，于点，，若，，则的值为          ． 4.如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为，点B在第一象限内，，．则点B的坐标为 ； ．    5.如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点A、B、C都在格点上，则的正切值为 ．    6.如图，在中，，，，是边上一动点，是边上的一动点，则的最小值为______． 三、解答题 1.如图，AD是△ABC的中线， .求： （1）BC的长；      （2）∠ADC的正弦值． 2.如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，将矩形沿AE翻折后，点B恰好与CD边上的点F重合.已知AB＝5，AD＝3 （1）求BE； （2）求tan∠EAF. 3.物体在太阳光照射下，影子的长度与时间变化直接相关，小明在某天的8点至16点之间，测量了一根2.7米长的直杆垂直于地面时的影子长度，发现影子长度y与时间之间近似二次函数关系，可满足关系式．已知该天11点时影子长度为1.31米，12点时影子长度为1.08米． (1)请确定a，c的值． (2)如图，太阳光线和与地面之间的夹角为，求14点时的值． 4.如图，在平面直角坐标系内,点O为原点，点B(－3，a)在反比例函数的图象上，点A在y轴的正半轴上 ⑴求 的值 ⑵若，求点A的坐标。 5.如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于，，． (1)求直线的解析式． (2)在直线上是否存在点，使的周长为？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． (3)如图2，连接，将沿直线翻折得到．若点为直线上一动点，在平面内是否存在点，使待以、、、为顶点的四边形为菱形，若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$