第一章三角形的证明检测2023-2024学年 北师大版八年级数学下册

八年级 第一章 1 / 2 八年级 第一章 1 / 2 2023-2024学年度北师大版八年级数学下册第一章检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．河南周口市城乡一体化示范区不断完善基础服务设施，着力打造“分钟便民服务圈” 现在有三个小区位置呈三角形，若在该三角形区域内建立一个便民服务中心，使其到三个小区的距离相等，则应建在（       ） A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高所在直线的交点 2．如图，射线平分，点分别在射线上，过点作于点．若的面积为10，则的长为（    ）A．10 B．5 C．4 D．3 3．如图，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． (2) (3) (6) (7) 4．等腰三角形的一个外角是，则其顶角是（    ）． A． B．或 C． D． 5．的三边长分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的为（    ） A． B．C． D． 6．如图，平分交于点D，于E，若，，则的长为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在中，，平分交于点，过点作于点，当 时：恰好是的中垂线．（       ）A． B． C． D． 8．对于边长为的等边三角形建立如图直角坐标系，其中顶点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．下列说法错误的是（　　） A．9的平方根是B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．用正三角形和正方形能进行平面镶嵌D．角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上 10．是锐角内部一点，且点到三条边的距离相等，过点作作边的平行线分别交，于点、，若的周长为，，则的周长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知，，于点，于点，若，则长度是 ． 12．平面直角坐标系中，，，线段的垂直平分线交坐标轴于C，则C的坐标是 ． 13．的三边长满足，则是 三角形． 14．如图，为的平分线，，，，，则点C到射线的距离为 ． (11) (14) (15) (16) 15．如图，在等边三角形中，，于点，点，分别是，上的动点，沿所在直线折叠，使点落在上的点处，当是直角三角形时，的长为 ． 16．如图，点P的坐标为，点 Q 位于 x 轴的正半轴上，若是等腰三角形，则点Q的坐标为 ． 三、解答题 17．某运动会本着环保、舒适、温馨的出发点，对运动员休息区进行了精心设计．如图，四边形为休闲区域，四周是步道，中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道．经测量，，，． (1)求氢能源环保电动步道的长； (2)证明：． 18．（1）如图①，方格纸中有2个格点A，B．仅用无刻度的直尺画出线段的垂直平分线（E，F均为格点）； （2）如图②，点，点．用直尺和圆规在第一象限内作出点C，使得是等边三角形，其中点C的坐标为 ．    19．已知王大爷有个长方形池塘，，米，米，王大爷依据地势修了块草莓园（如图阴影部分），并测得米，米．求王大爷的草莓园的占地面积有多大？ 20．为深入学习贯彻党的二十大精神，贯彻落实习近平总书记关于教育的重要论述和重要指示批示精神，迪庆州某中学计划在如图阴影区域展示学生的学习心得．现测得，，，，．试求阴影部分的面积． 21．如图，在中，于点，， ． (1)求的长； (2)求证：是直角三角形． 22．如图，点在同一直线上，且，，，相交于点，且，求证： (1) (2) 23．已知：如图，在中，，是的角平分线，，垂足为点，． (1)求的度数； (2)如果，，求的面积． 24．如图，中，，平分，于E． (1)若，求的度数； (2)求证：直线是线段的垂直平分线 第2页，共5页 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$