16.2二次根式的乘除 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

16.2二次根式的乘除 一、选择题。 1.对于任意实数a,下列各式中一定成立的是( ) A. B. C. D. 2.给出下列4个算式:(1);(2);(3); (4) 其中正确的有( ) A.3个 B.2个 C. 1个 D.0个 3. 若=成立,则x的值可以是( ) A.-2 B.0 C.2 D.3 4.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 6.计算的结果是( ). A. B. C. D. 7.﹣的有理化因式可以是( ) A.﹣ B.+ C. D. 8.当x=-2时,二次根式的值为( ) A.1 B. 1 C.3 D. 3 9.当a<0,b<0时,-a+2-b可变形为( ) A. B.- C. D. 10.若成立,则的值可以是( ) A.-4 B.2 C.4 D.5 二、填空题。 1. 若=,则a的取值范围是_ 2.计算的结果等于_. 3.已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为_. 4.化简=_.(x≥0) 5.已知 ,那么 .(用含 的代数式表示) 6.已知=-,则= . 7.已知:若的整数部分为a,小数部分为b,则3a﹣(b+3)2=_. 8.—个长方形的长和宽分别是cm和cm,则这个长方形的面积是 三、解答题。 1.计算: (1) (2) (3) (4)(a≥0) (5) (6) 2.已知长方形的长 ,宽 . (1)求长方形的周长; (2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较其与长方形周长的大小关系. 3. 古希腊的几何学家海伦(约公元50年)在他的著作《度量》中,给出了利用三角形的三边求面积的海伦公式:如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记p=,那么三角形的面积S=. (1)如图,在 ABC中,已知BC=4,AC=7.5,AB=8.5. ①利用海伦公式求 ABC的面积. ② ABC的两条角平分线AD,BE交于点O,求点O到边AB的距离. 4.小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如.善于思考的小明进行了以下探索: 设(其中,,,均为整数),则有. ∴,.这样小明就找到了一种把的式子化为平方式的方法. 【解决问题】 (1)当,,,均为正整数时,若,用含,的式子分别表示,,得:_,_; (2)利用(1)的结论,找一组正整数,使得成立,且的值最小.请直接写出,,,的值; (3)若,且,,均为正整数,求的值. 学科网(北京)股份有限公司 $$