第三章图形的平移与旋转 单元测试 2023-2024学年北师大版数学 八年级下册

第三章图形的平移与旋转（单元测试）2023-2024学年八年级下册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．观察如图所示的月饼图案，下列说法正确的是（    ）    A．它是轴对称图形，不是中心对称图形 B．它是中心对称图形，不是轴对称图形 C．它是轴对称图形，也是中心对称图形 D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 2．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（ ）     A．40° B．30° C．38° D．15° 3．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD的度数等于（   ） A．29° B．30° C．31° D．32° 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 5．一个木匠想用一根40米长的木条来围花圃，他考虑用下列一种花圃设计，以下设计不能用40米长的木条围出来的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，则∠E、∠BAE的度数分别为（ ） A．110°、100° B．120°、110° C．100°、110° D．120°、110° 7．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转90°后得到（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接，若，则的大小是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 8．在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转，得到的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．五星红旗上的四个小五角星可以看作一个基本图案经过怎样的运动得到的    （    ） A．旋转 B．平移 C．对折 D．旋转和平移 10．如图，与都是正三角形，且，，在同一直线上，，则下列说法中正确的是（        ） A．可由旋转得到 B．可由平移得到 C．可由翻折得到 D．以上都有可能 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，将ABC绕点A逆时针旋转80°得到．若∠BAC=50°，则的度数为 12．将点P（-2，3）先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到点Q的坐标是 ． 13．如图，正方形中，，对角线，相交于点，将绕点逆时针旋转得到，当射线经过点时，线段的长为 ． 14．三角形中，，，，将三角形向右平移个单位长度，使点恰好落在轴上，则，的对应点、的坐标分别为 ． 15．一块长为（cm），宽为（cm）的长方形地板，中间有两条裂缝（如图甲）．若移动后，两条裂缝都相距1cm（如图乙），则产生的裂缝的面积是 ． 16．如图，四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将△ABC绕点B逆时针旋转60°，点C的对应点与点D重合得到EBD，若AB＝5，AD＝4，则AC的长度为 ． 17．如图，在中，，，，将沿方向平移，得到，与相交于点，则四边形的周长为 ． 18．如图，点C为线段的中点，E为直线上方的一点，且满足，连接，以为腰，A为直角顶点作等腰，连接，当最大，且最大值为时，则 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，等腰Rt△ABC中，，，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE． (1)求∠DCE的度数； (2)若，，求DE的长． 20．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，先将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到. (1)三个顶点的坐标分别是:（   ）、（   ）、（   ） (2)在图中画出； (3)平移后的三个顶点坐标分别为:（   ）、（   ）、（   ） (4)求出的面积. 21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别是A（﹣5，2），B（﹣2，4），C（﹣1，1）． （1）点A关于点O中心对称点的坐标为　 　； （2）画出将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1； （3）画出将△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°对应的△A2B2C2． 22．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别是，，点是三角形内一点，点平移到点时； （1）画出平移后的新三角形并分别写出点的坐标； （2）求出三角形的面积 23．如图1，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点分别在轴正半轴和轴正半轴上，且，点从原点出发以每秒个单位长度的速度沿x轴正半轴方向运动． （1）求点的坐标． （2）连接设三角形的面积为，点的运动时间为，请用含的式子表示并直接写出的取值范围． （3）当点在上运动时，将线段沿轴正方向平移，使