第十九章一次函数 单元测试 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十九章一次函数（单元测试） 2023-2024学年八年级下册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．对于一次函数，下列结论错误的是（    ） A．函数的值随自变量的增大而减小 B．函数的图象与轴的交点坐标是（0，3） C．函数的图象向下平移3个单位长度得的图象 D．函数的图象不经过第三象限 2．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　） A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B．y是自变量，x是因变量 C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量 D．x是自变量，y是因变量 3．下列函数中，是正比例函数的是（    ） A．y＝3x＋1 B．y＝x﹣1 C．y＝2x D．y＝x2 4．将直线向下平移2个单位长度后，得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（　　） A．与轴交于点 B．与轴交于点 C．随的增大而减小 D．与两坐标轴围成的三角形的面积为 5．当时，分式无意义，则一次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省后两个季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（    ）． A． B． C． D． 7．已知一次函数y＝（1﹣a）x+2a+1的图象经过第二象限，则a的值可以是（    ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 8．如图，已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且．设直线的表达式为，直线的表达式为，则（    ） A．2 B．3 C． D． 9．已知，则直线一定经过的象限是　　 A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 10．甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在起点，乙在甲的前方200m处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到达终点者在终点处等待．设甲、乙两人之间的距离是y（m），比赛时间是x（s），整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．直线与平行,则方程组的解的情况是 ． 12．一次函数与的图象如图所示，则当 时，. 13．某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y与年数之间的函数关系为 ，五年后产值是 ． 14．Rt△ABC与直线l：y＝﹣x﹣3同在如图所示的直角坐标系中，∠ABC＝90°，AC＝2，A（1，0），B（3，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积等于 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则方程组的解为 ． 16．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，如图，直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，OA＝OB．点C在是第二象限内一点，轴，连接OC，将线段OC绕着点C逆时针旋转90°得到线段CD，连接OD交线段AB于点E，设点C的横坐标为t，点E的纵坐标为m，则m与t的函数关系式 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，在第一象限内有一点，当时，m的值为 ．    18．在平面直角坐标系xOy中，记直线y=x+1为l．点A1是直线l与y轴的交点，以A1O为边作正方形A1OC1B1，使点C1落在x轴正半轴上，作射线C1B1交直线l于点A2，以A2C1为边作正方形A2C1C2B2，使点C2落在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．则点B4的坐标是 ，点Bn的坐标是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．画出函数的图象，利用图象： （1）求方程的解； （2）求不等式的解集； （3）若，求x的取值范围． 20．如图1，直线y＝﹣x+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC＝3：1    （1）求直线BC的解析式； （2）直线y＝ax﹣a（a≠0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由； （3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由． 21．在平面直角坐标系