第五章相交线与平行线 单元测试 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章相交线与平行线（单元测试）2023-2024学年七年级下册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列命题是假命题的是（   ）． A．同一平面内，两直线不相交就平行 B．对顶角相等 C．互为邻补角的两角和为180° D．相等的两个角一定是对顶角 2．下列命题错误的是（    ） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．对顶角相等 D．点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段 3．如图，三根木条相交成，．固定木条，，使得．转动木条，当时，的大小为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD＝2：3，则∠BOD等于（    ） A．36° B．72° C．60° D．75°（ 5．两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为（ ） A．40° B．70° C．100° D．140° 6．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为（    ）． ①AC与BC互相垂直      ②CD与BC互相垂直 ③点B到AC的垂线段是线段CA       ④点C到AB的距离是线段CD ⑤线段AC的长度是点A到BC的距离 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图，直线，，，则的度数为（    ） A．100° B．105° C．110° D．115° 8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿AB方向平移得到，，，下列结论：①；②；③：④；⑤阴影部分的面积为．其中正确的是（    ） A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 9．如图，已知DE∥AB，那么表示∠3的式子是(　　) A．∠1＋∠2－180° B．∠1－∠2 C．180°＋∠1－∠2 D．180°－2∠1＋∠2 10．下列命题中，真命题是（    ） ①平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直； ②若，则； ③一个角的余角比这个角的补角小； ④不相交的两条直线叫平行线． A．①和② B．①和③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为，那么这两个角分别为 ． 12．已知命题：若|a|=|b|，则 a2=b2，请写出该命题的逆命题 ． 13．如图，，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A=42°，则∠D= ． 14．如图，点F是∠ACE内一点，，．点D在射线CE上，点B在射线CA上，下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的是 （填序号） 15．如图，已知AB∥CD，∠AEF＝80°，则∠DCF为 °． 16．将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若，，，则图中阴影部分的面积为 平方单位． 17．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉它，∠A=，且AB∥CD．小明马上运用已学的数学知识得出了∠C的度数，聪明的你一定知道∠C= ． 18．某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积 m2．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．完成下面的证明过程，如图，，求证：． 证明：∵（已知） ∴（_______） 又∵（已知） ∴（              ） ∴ _______ （_______） ∴．（_______） 20．材料：平面镜反射光线规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向同一个水平镜面后被反射，此时，． 理解： (1)与的大小关系是_________，理由是___________________________；反射光线与的位置关系是_________，理由是___________________________． 应用： (2)如图2．一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且，求的度数． 21．如图所示，已知 DC 平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=50°，DE∥BC，求∠EDC 与∠BDC 的度数． 22．如图1，已知，的平分线交交于点E． (1)求证：； (2)如图2，当点F在线段上时，连接．过点F作交于点M，当，且时，求的度数； (3)如图1，若点F为射线上一点．连接，探究、和之间的数量关系，并证明你的结论． 23．如图,AB、CD、EF交于O点，AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠COE=28°求∠AOG的度数. 24．如图所示，，，请说明，先填空，再把说理过程补充完整．