第二单元 相交线与平行线 单元测试 2023-2024学年北师大版七年级下册数学

第二单元相交线与平行线（单元测试） 2023-2024学年七年级下册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，∠1+∠2=220°，b∥c，则∠3=（    ） A．110° B．120° C．70° D．60° 2．如图，图中邻补角有几对（    ）    A．4对 B．5对 C．6对 D．8对 3．如图，若，则下列结论正确的是（  ）    A． B． C． D． 4．如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是 A．30° B．40° C．50° D．60° 5．给出下列说法： ①一个角与它的补角相等，这个角是直角；②等角的余角相等；③如图，已知，，则与互为补角；④若，则、、互余；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的个数是（      ）    A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（   ） A．两点之间，直线最短 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 7．如果和互补，且，则下列式子中：①；②；③；④．可以表示的余角的有（    ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 8．已知，互补，那么与之间的关系是（    ） A．和为45° B．差为45° C．互余 D．差为90° 9．如图，一束光线与水平面成 的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于(    ) A． B．45° C．50° D．60° 10．如图，AB∥EF∥CD，点G在AB上，GE∥BC，GE的延长线交DC的延长线于点H，则图中与∠AGE相等的角共有(       ) A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量，要使木条与平行，则的度数必须是 度． 12．如图，已知直线，将一块含45°角的直角三角板ABC（∠C＝90°）按如图放置．若∠1＝30°，则∠2的度数为 ． 13．如图，直线交于O，且，，则 ．    14．如图，，点O在内部，且平分，射线交于点E，若，，则的度数为 ．    15．如图，，那么图中和面积相等的三角形（不包括）有 个． 16．如图,已知DE∥BC,2∠D=3∠DBC,∠1=∠2.则∠DEB= 度 17．如图, 已知: CDE是直线, ∠1＝130°, ∠A＝50°, 则 ∥ .理由是 . 18．如图，已知，点是上方一点，点分别在直线、上，连结、，平分，交的反向延长线于点，若，且，则度数为 ．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数． 20．将一个含的三角尺按如图所示摆放，已知∥，∠2比∠1大，∠3比∠1的2倍少． （1）试判断直线与的位置关系，并说明理由． （2）求的度数． 21．探究：如图①，AB∥CD∥EF，点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上，连接PG、PH，当点P在直线GH的左侧时，试说明∠AGP+∠EHP=∠GPH．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）． (1)填空：如图①， ∵AB∥CD（　　　）， ∴∠AGP=∠GPD． ∵CD∥EF， ∴∠DPH=∠EHP（　　　　　　　　）， ∵∠GD+∠DPH=∠GPH， ∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（　　　　　　）． (2)拓展：将图①的点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，如图②．试探究∠AGP，∠EHP、∠GPH之间的关系，并说明理由． (3)应用：如图③，AB∥CD∥EF，点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接QG、QH．若∠GQH=70°，请求出∠AGQ+∠EHQ的度数． 22．如图所示，，点，分别在直线，上，，过点作的延长线交于点，交于点，平分，交于点，交于点． (1)直接写出，，之间的关系：_____________． (2)若，求． (3)在（2）的条件下，将绕着点以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为，当边与射线重合时停止，则在旋转过程中，当的其中一边与的某一边平行时，求此时的值． 23．已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90﹣x）°，∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C﹣∠D=m.（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由． （2）如图1，当m=30°时，求∠C、