26.1.1 反比例函数 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1.1 反比例函数 同步练习 一、选择题 1.反比例函数中常数k为（　　） A． B．2 C． D． 2．下列函数：①y＝；②y＝；③y＝﹣；④y＝2x－1中，是反比例函数的有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是( ) A．正方形的面积S与边长a的关系 B．正方形的周长L与边长a的关系 C．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D．矩形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系 4．已知y＝2x2m是反比例函数，则( ) A．m＝ B．m＝－ C．m≠0 D．m为一切实数 5.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,已知每只玩具熊猫的成本为y元,若该厂每月生产x只(x取正整数),每个月的总成本为5 000元,则y与x之间满足的关系为(　 　) A.y= 6.下列语句中都有两个变量: ①面积一定的等腰三角形的底边上的高y与底边长x; ②将泳池中的水匀速放出,直至放完,泳池中的剩余水量y与放水时间x; ③计划从A地到B地铺设一段铁轨,每日铺设长度y与铺设天数x. 其中,变量y与变量x满足反比例函数关系的是(　　) A.①②　　　　B.①③　　　　C.②③　　　　D.①②③ 7.已知当x＞0时，反比例函数y＝的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2﹣1＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 8.下列各点中在反比例函数的图象上的是（  ） A． B． C． D． 9.函数的图像可以由的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到.根据所获信息判断，下列直线中与函数的图像没有公共点的是（　 ） A．经过点且平行于轴的直线 B．经过点且平行于轴的直线 C．经过点且平行于轴的直线 D．经过点且平行于轴的直线 10.如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，与轴相交于点，轴，若，则的长为（   ） A．4 B．2 C．1 D． 2、 填空题 1．若点A（a，b）在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab﹣4的值为 ． 2.小明要把一篇27000字的调查报告录入电脑，则其录入的时间t（分）与录入文字的平均速度v（字/分）之间的函数表达式应为 （）． 3.已知A，B两点分别在反比例函数和的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值是______． 4.在平面直角坐标系中，是反比例函数与的图象上的点，则 ． 5.已知点与点均在反比例函数的图象上，则的值是 ． 6.如图中，直角顶点在坐标原点，且，点在上，点在上，则 ．    7.如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于、两点，并且点的纵坐标是，则点的坐标为 ． 8.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有、两点，它们的横坐标分别为2和4，的面积为6，则的值为 ． 3、 解答题 1.某小型开关厂准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益．通过测算，开关的年产量y万只与投入改造经费x万元之间满足：与成反比例，且当投入改造经费1万元时，年产量是2万只．求年产量y与投入改造经费x之间的函数表达式． 2.已知函数， (1)当m，n为何值时是一次函数？ (2)当m，n为何值时，为反比例函数？ 3.如图，平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，轴于点，于点，为中点，连接．    (1)填空：______， ______； (2)求长． 4.某超市在40天内试销一种成本为40元/件的新商品．在前19天，每天的销售单价都是80元/件；后21天改变了销售措施，规定“每天的销售单价（元）由基础价格、浮动价格两部分构成，其中基础价格保持不变，浮动价格与（第天）成反比”．试销完毕后，通过统计整理还发现．试销售期间日销量（件）是天数（天）的一次函数，并且得到了如下表中的数据． 第天 25 30 日销量（件） 70 60 日销售单价（元） 85 77.5 (1)求试销售期间日销量（件）与（天）的函数关系式； (2)求后21天每天的销售单价（元）与（天）的函数关系式； (3)设第天的利润为（元），则这40天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ 5.如图，点是平面直角坐标系的原点，直线与反比例函数的图象相交于点，与反比例函数的图象相交于点，其中，．    (1)试求出，的值； (2)已知点为轴正半轴上的动点，过点作轴的垂线，交函数的图象于点，交函数的图象于点，过点作轴交的图象于点． ①连结，，，的面积是否随点的运动变化而变化？请说明理由． ②当与互相垂直时，试求出点