16.2 二次根式的乘除 培优练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

16.2.2 二次根式的除法 培优练习 一、选择题 1.计算: =( ) A. B.7 C. D. 2.计算 的结果是( ) A.1 B. C. D.以上都不对 3.如图,在长方形ABCD中无重叠放人面积分别为 和 的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为( ) A. B. C. D. 4.如果是一个正整数,那么x可取的最小正整数值为( ) A.2 B.4 C.3 D.12 5、下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 6、若,则化简( ) A.m B.-m C.n D.-n 7.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 8.若=,则实数k的取值范围是( ) A.k≥ B.k>3或k< C.k>3 D.k≥3 9.已知,,求的值. 嘉琪同学的解题步骤如下: ………………………………………………① ……………………② …………………………………………………………③ …………………………………………………………………④ 其中,首先出错的步骤是( ) A. ① B.② C.③ D.④ 10.将1,,,按右侧方式排列,若规定表示第排从左向右的第个数,则与表示的两数之积是( ) A.2 B. C. D. 2、 填空题 1.已知a、b、c为正数,d为负数,化简=_. 2、计算:=_. 3.已知0≤x≤3,化简= . 4.若二次根式是最简二次根式,则x可取的最小整数是 . 5.满足不等式 的整数 的个数是 . 6.分母有理化: . 7.一个长方形相邻两边的长分别为 , ,则它的周长和面积分别是 8.一个三角形的面积为,其一边长为3,则该边上的高为 . 三、解答题 1、计算:. 2、计算:. 3、计算:. 4.已知:a﹣b=2+,b﹣c=2﹣. 求:(1)a﹣c的值(2)的值. 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 5.小东在学习了=后,认为=也成立,因此他认为一个化简过程====3是正确的.你认为他的化简正确吗?若不正确,请指出错误,并给出正确的解答过程. 6.阅读材料:把根式 进行化简,若能找到两个数m、n,是m2+n2=x且mn= ,则把x 2 变成m2+n2 2mn=(m n)2开方,从而使得 化简. 例如:化简 解:∵3+2 =1+2+2 =12+( )2+2 1 =(1+ )2 ∴ ; 请你仿照上面的方法,化简下列各式: (1) ; (2) . 7.如图,用两个边长为的小方形纸片拼成一个大的正方形纸片,沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片,能否使截得的长方形纸片的长是宽的2倍,且面积为?请说明理由. $$