精品解析：福建省福州市晋安区第三十二中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

福州第三十二中学2023~2024学年（下） 初三数学适应性练习（一）试卷 （完卷时间：120分钟，满分：150分） 一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 2023年10月12日，习近平总书记在进一步推动长江经济带高质量发展座谈会上强调：“要把产业绿色转型升级作为重中之重，加快培育壮大绿色低碳产业．”下列绿色图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是（ ） A. 了解一批灯泡的质量，采用普查的方式 B. 抛掷一枚普通硬币出现正面向上的概率是 C. 任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数不可能是0 D. “从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是随机事件 3. 用配方法解一元二次方程x2－6x＋3＝0时，配方得(　　) A. (x＋3)2＝6 B. (x－3)2＝6 C. (x＋3)2＝3 D. (x－3)2＝3 4. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段，则线段的长是（ ） A. B. C. 1 D. 5. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，圆上依次有A，B，C，D四个点，交于点P，连接，则图中一定等于的角是（ ） A. B. C. D. 7. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D. 不能确定 8. 在第十九届亚运会中国国家象棋队选拔赛的第一阶段中，采用分组单循环（每两人之间都只进行一场比赛）制，每组x人．若每组共需进行15场比赛，则根据题意可列方程为（） A B. C. D. 9. 如图，点是反比例函数的图像上的一点，过点作轴，垂足为，点为轴上的一点，连接，．若的面积为3，则的值是（　　） A. 3 B. ﹣6 C. 6 D. ﹣3 10. 已知抛物线上某些点的横坐标与纵坐标的对应值如下表： … 0 … … p 1 p m … 有以下几个结论： ①抛物线与轴的交点坐标是； ②抛物线的对称轴为直线； ③关于x的方程的根为和； ④当时，的取值范围是． 其中正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若关于的方程的一个根是，则的值为______． 12. 社团课上，同学们进行了“摸球游戏”．在一个不透明的盒子里装有20个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图如图所示，经分析可以估计盒子里黑球的个数可能为___________个． 13. 如图，在半径为2的圆中，圆心角为的扇形面积_____（结果保留π）． 14. 如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD∶DB=1∶2，若DE＝2，则BC的长为__________． 15. 如图，是的直径，点C、D是上的点，若，则的度数为______． 16. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，AE为∠BAD的角平分线，F为AE上一动点，M为DF的中点，连接BM，则BM的最小值是_____． 三．解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 18. 如图，线段与相交于点．求证：． 19. 已知，请按以下要求完成本题： （1）请作出外接圆（尺规作图，保留作图痕迹）： （2）若在中，的直径交于E，求的度数． 20. 2023年第19届亚运会在杭州举办，小蔡作为亚运会的志愿者为大家提供咨询服务．现有如图所示“杭州亚运会吉祥物”的三盒盲盒供小蔡选择，分别记为A，B，C． （1）小蔡从中随机抽取一盒，恰好抽到B（宸宸）的概率是___________． （2）小蔡从中随机抽取两盒．请用列表或画树状图方法，求小蔡抽到的两盒吉祥物恰好是A（琮琮）和C（莲莲）的概率． 21. 如图，一次函数的图象交y轴于点，与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点坐标为． （1）确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）直接写出不等式的解集． 22. 如图，某动车隧道截而由抛物线L（曲线部分）和矩形构成，曲线的最高点E到的距离为8米，矩形的一边为12米，另一边为2米． （1）请根据题意，建立合适的平面直角坐标系，并说明x轴、y轴及原点的位置； （2）在（1）的条件下，试求出抛物