精品解析：甘肃省定西市陇西县渭州学校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期学情监测（二）八年级数学 （本试卷测试时间为100分钟，满分120分） 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，则的度数是（ ） A. 15度 B. 37度 C. 48度 D. 53度 4. 在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AB的长度是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（　　） A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③ 6. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　 　) A 2cm，3cm，5cm B. 7cm，4cm，2cm C. 3cm，4cm，8cm D. 3cm，3cm，4cm 7. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知=6，=3，则的值为（ ） A 9 B. C. 12 D. 9. 多项式的公因式是（ ） A B. C. D. 10. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共24分） 11. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 12. 若是完全平方式，则k的值是____________． 13. 等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是_________． 14. 计算：______． 15 分解因式：2x2－10x＝___． 16. 点关于轴的对称点的坐标是______． 17. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D，若，则的面积是________． 18. 如果的边的垂直平分线经过顶点A，与相交于点D，且，，则中最大一个内角的度数为________． 三、计算题（本大题共5题，34分） 19. 计算： （1） （2） 20. 因式分解： （1） （2） 21. 先化简再求值：已知，化简代数式后求值． 22. 已知，求的值． 23. 现要在三角形地内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路和的距离也相等，请确定这个中心医院的位置P．（尺规作图，保留作图痕迹） 四、解答题（本大题共5题，32分） 24. 如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形，证明你的结论． 25. 如图，已知网格上最小的正方形的边长为1． （1）分别写出A、B、C三点坐标； （2）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′（不写作法）； （3）求△ABC的面积． 26. 将4个数排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义．上述记号叫做2阶行列式，若．求x的值． 27. 如图,A、D. F. B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC，求证： (1)△AEF≌△BCD； (2)EF∥CD. 28. 如图，在中，，是过点A的直线，于D，于点E； （1）若B、C在的同侧（如图1所示）且．求证：； （2）若B、C在的两侧（如图2所示），且，其他条件不变，与仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期学情监测（二）八年级数学 （本试卷测试时间为100分钟，满分120分） 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】A．是轴对称图形，故A符合题意； B．不轴对称图形，故B不符合题意； C．不是轴对称图形，故C不符合题意； D．不是轴对称图形，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 下列运算中，