第7讲 三角函数（二）课件-2024年湖南省普通高中学业水平考试数学复习

普通高中 学业水平考试 复习指南 数学 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 第7讲 三角函数（二） 必修第一册 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 2sin αcos α 2cos2α－1 1－2sin 2α 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 探究点一：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质 探究点二：两角和与差的三角函数 探究点三：利用倍角公式化简求值 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 探究点一： 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 【变式题】 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 探究点二：两角和与差的三角函数 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 【变式题】 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 探究点三：利用倍角公式化简求值 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 探究点三：利用倍角公式化简求值 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 【变式题】 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 谢谢！ 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 核心知识 评价要求 了解 理解 掌握 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 √ 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 √ 二倍角的正弦、余弦、正切公式 √ 简单的三角恒等变换 √ 1. A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响 (1)φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R图象的影响 (2)ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)图象的影响 (3)A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响 2.两角和与差的余弦公式 名称 公式 简记符号 使用条件 两角差的余弦公式 cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β C(α－β) α，β∈R 两角和的余弦公式 cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β C(α＋β) α，β∈R 两角和的正弦公式 sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β S(α＋β) α，β∈R 两角差的正弦公式 sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β S(α－β) α，β∈R 3.两角和与差的正切公式 名称 公式 简记符号 条件 两角和的正切公式 tan(α＋β)＝eq \f(tan α＋tan β,1－tan αtan β) T(α＋β) α，β，α＋β≠kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z) 两角差的正切公式 tan(α－β) ＝eq \f(tan α－tan β,1＋tan αtan β) T(α－β) α，β，α－β≠kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z) 4.二倍角公式 名称 公式 简记 二倍角的正弦 sin 2α＝⑦ S2α 二倍角的余弦 cos 2α＝cos2α－sin2α＝⑧ ＝⑨ C2α 二倍角的正切 tan 2α＝eq \f(2tan α,1－tan2 α) T2α 倍角公式不仅可运用于2α是α的二倍的情况，还可运用于4α作为2α的二倍，α作为eq \f(α,2)的二倍，3α作为eq \f(3α,2)的二倍，α＋β作为eq \f(α＋β,2)的二倍等情况. 5.辅助角公式 asin x＋bcos x＝eq \r(a2＋b2)sin(x＋θ)