第2讲 一元二次函数、方程和不等式课件-2024年湖南省普通高中学业水平考试复习

普通高中 学业水平考试 复习指南 数学 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 第2讲 一元二次函数、方程和不等式 必修第一册 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 核心知识 评价要求 了解 理解 掌握 等式性质与不等式性质 √ 基本不等式 √ 二次函数与一元二次方程、不等式 √ 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 a－b>0 a－b＝0 a－b<0 差 0 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 b＝a a＝c 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 < > ac>bc ac<bc a＋c>b＋d ac>bd > 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 ≤ a＝b 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 {x|x<x1，或x>x2} {x|x1<x<x2} ∅ ∅ 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 探究点一：用不等式(组)表示不等关系 探究点二：不等式的性质 探究点三：基本不等式及其应用 探究点四：一元二次不等式的解法 探究点五：二次函数与一元二次方程、不等式间的关系及应用 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 探究点一： 用不等式(组)表示不等关系 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 【变式题】 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 探究点二：不等式的性质 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 【变式题】 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 【变式题】 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 探究点三：集合间的基本运算 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 【变式题】 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 【变式题】 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 探究点四：一元二次不等式的解法 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 【变式题】 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 【变式题】 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 探究点五：二次函数与一元二次方程、不等式间的关系及应用 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 【变式题】 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 谢谢！ 考情动态 知识梳理 考点探究 达标训练 1.两个实数a，b，其大小关系有三种可能，即a>b，a＝b，a<B. 依据 a>b⇔① a＝b⇔② a<b⇔③ 结论 要比较两个实数的大小，可以转化为比较它们的④ 与⑤ 的大小 2.等式的基本性质 性质1　如果a＝b，那么⑥ ； 性质2　如果a＝b，b＝c，那么⑦ ； 性质3　如果a＝b，那么a±c＝b±c； 性质4　如果a＝b，那么ac＝bc； 性质5　如果a＝b，c≠0，那么eq \f(a,c)＝eq \f(b,c). 3.不等式的性质 性质 别名 性质内容 注意 1 对称性 a>b⇔b⑧ a ⇔ 2 传递性 a>b，b>c⇒a>c 不可逆 3 可加性 a>b⇔a＋c⑨ b＋c 可逆 4 可乘性 a>b，c>0⇒⑩ a>b，c<0⇒⑪ c的符号 5 同向可加性 a>b，c>d⇒⑫ 同向 6 同向同正可乘性 a>b>0，c>d>0⇒⑬ 同向 7 可乘方性 a>b>0⇒an⑭ bn(n∈N，n≥2) 同正 4.基本不等式 如果a>0，b>0，eq \r(ab)⑮ eq \f(a＋b,2)，当且仅当⑯ 时，等号成立.其中，eq \f(a＋b,2)叫做正数a，b的算术平均数，eq \r(a