14.1.2 幂的乘方 分层作业 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.2　幂的乘方 【练基础】 必备知识1 幂的乘方 1.【2022·衡水月考】若k为正整数,则(k3)4的意义为 ( ) A.4个k3相加 B.3个k4相加 C.4个k3相乘 D.7个k相乘 2.计算(a4)2的结果是 ( ) A.a6 B.a8 C.a16 D.2a4 3.【2022·承德期末】如果(3n)2=316,则n的值为 ( ) A.3 B.4 C.8 D.14 4.正方体的棱长是(1-3b)2,则它的体积是 ( ) A.(1-3b)6 B.(1-3b)9 C.(1-3b)12 D.(1-3b)5 5.已知am=2,则a3m的值为　 .  必备知识2 幂的乘方的拓展 6.计算-y·(y2)3结果正确的是 ( ) A.-y6 B.y7 C.-y7 D.6y 7.在下列各式的括号内,应填入b4的是 ( ) A.b12=(　　)8 B.b12=(　　)6 C.b12=(　　)3 D.b12=(　　)2 8.已知a2x=3,则(ax)4的值是　.  9.已知3×9m×27m=321,则m的值为　.  10.若an=3,bm=5,求a3n+b2m的值. 【练能力】 11.已知am=2,an=3,则a3m+2n的值是 ( ) A.24 B.36 C.72 D.6 12.计算(a3)2·a3的结果是 ( ) A.a8 B.a9 C.a10 D.a11 13.计算(-a2)5+(-a5)2的结果是 ( ) A.2a10 B.0 C.-2a10 D.2a7 14.【2022·石家庄期中】若3m=9n=2.则3m+2n的值为　 .  15.若3m=5,3n=8,则32m+n的值为　.  16.已知10a=5,10b=6,求: (1)102a+103b的值;(2)102a+3b的值. 17.已知n为正整数,且x2n=4. (1)求xn-3·x3(n+1)的值. (2)求9(x3n)2-13(x2)2n的值. 【练素养】 18.【2022·张家口月考】阅读:已知正整数a,b,c,对于同底数,不同指数的两个幂ab和ac(a≠1),若b>c,则ab>ac;对于同指数,不同底数的两个幂ab和cb,若a>c,则ab>cb.根据上述材料,回答下列问题. (1)比较大小:28　　82.(填“>”、“<“或“=”)  (2)比较233与322的大小.(写出具体过程) (3)比较9913×10210与9910×10213的大小.(写出具体过程) 参考答案 练基础 1.C　2.B　3.C　4.A 5.8 6.C　7.C 8.9 9.4 10.【解析】∵an=3,bm=5,∴a3n+b2m=(an)3+(bm)2=33+52=52. 练能力 11.C　12.B　13.B 14.4 15.200 16.【解析】(1)102a+103b=(10a)2+(10b)3=52+63=241. (2)102a+3b=102a·103b=(10a)2·(10b)3=52×63=5400. 17.【解析】(1)xn-3·x3(n+1)=xn-3·x3n+3=x4n=(x2n)2=42=16. (2)9(x3n)2-13(x2)2n=9(x2n)3-13(x2n)2=9×43-13×42=368. 练素养 18.【解析】(1)>. (2)∵233=(23)11=811,322=(32)11=911,811<911, ∴233<322. (3)∵9913×10210=993×9910×10210,9910×10213=1023×9910×10210,993<1023,∴993×9910×10210<1023×9910×10210,∴9913×10210<9910×10213. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$