15.2.2 课时2 分式的混合运算 分层作业 2023-2024学年数学人教版八年级上册

15.2.2　课时2　分式的混合运算 【练基础】 必备知识1 分式混合运算 1.计算-÷的结果为 ( ) A.0 B. C. D. 2.计算1-(m+1)的结果是 ( ) A.1 B.-1 C.m D.-m 3.化简÷a-的结果是 ( ) A.a+b B.a-b C. D. 4.计算m+2+·的结果是 ( ) A.-2m-6 B.2m+6 C.-m-3 D.m+3 5.计算:-÷=　.  6.计算:+÷. 必备知识2 分式的化简求值 7.当a=2023时,-÷的值是 ( ) A.2024 B.2022 C.2023 D.2021 8.如果x+y-2=0,那么式子-·的值为 ( ) A.- B.-2 C. D.2 9.已知a2-3a+1=0,则a+-2的值为 ( ) A.-1 B.1 C.-1 D.-5 10.当m=-,分式÷1-=　 .  11.先化简,再求值:1-÷,其中x=-3. 【练能力】 12.化简+÷的结果为 ( ) A. B. C. D. 13.若化简-□÷的结果为,则“□”是 ( ) A.-a B.-b C.a D.b 14.若a满足a2=1,则分式÷-2的值为 ( ) A.-1 B.- C.0 D.1 15.化简+÷-·ab,其结果是 ( ) A. B. C. D. 16.若A-·的化简结果为2a-4,则整式A为 ( ) A.a+1 B.a-1 C.-a-1 D.-a+1 17.已知a为整数,且-÷为正整数,所有符合条件的a的值的和为 ( ) A.0 B.12 C.10 D.8 18.如果a2+2a-1=0,那么式子a-·的值是　 .  19.【2022·邢台月考】嘉淇准备完成题目:化简÷□+,发现式子“□”印刷不清楚. (1)他把“□”猜成,请你化简:÷+. (2)他妈妈说“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是,通过计算求原题中“□”. 20.上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简过程,随后用手掌盖住了一部分,形式如下: ·-=. (1)聪明的你请求出盖住部分化简后的结果. (2)当x=2023,y=2024时,求盖住部分的值. 【练素养】 21.解答一个问题后,将结论作为条件之一,提出与原问题有关的新问题,我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如原问题是“若长方形的两边长分别为3和4,求长方形的周长”,求出周长等于14后,它的一个“逆向”问题可以是“若长方形的周长为14,且一边长为3,求另一边的长”;也可以是“若长方形的周长为14,求长方形面积的最大值”等. (1)设A=-,B=,求A与B的积. (2)提出(1)的一个“逆向”问题,并解答这个问题. 课时2　分式的混合运算 参考答案 练基础 1.C　2.C　3.C　4.A 5.2x-8 6.【解析】原式=+· =+ = = =. 7.A　8.C　9.B 10.-1 11.【解析】原式=· =·, =. 当x=-3时,原式==. 练能力 12.A　13.D　14.B　15.B　16.A　17.C 18.1 19.【解析】(1)原式=÷=·=. (2)由题意可知,“□”=÷-=·a(a-2)-=-==a-3. 20.【解析】(1)+÷ =+· =· =-, 盖住部分化简后的结果为-. (2)当x=2023,y=2024时,-=-. 练素养 21.【解析】(1)A·B=-· =·=2x+8. (2)“逆向”问题一:已知A·B=2x+8,B=,求A. 解答:A=(2x+8)÷ =(2x+8)· =. “逆向”问题二:已知A·B=2x+8,A=-,求B. 解答:B=(2x+8)÷- =(2x+8)÷ =2(x+4)· =. (答案不唯一) 2 学科网（北京）股份有限公司 $$