专题18.26 正方形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题18.26 正方形（直通中考）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图，边长为6的正方形中，M为对角线上的一点，连接并延长交于点P．若，则的长为（　　）    A． B． C． D． 2．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）如图，已知正方形的边长为3，点是对角线上的一点，于点，于点，连接，当时，则（    ）    A． B．2 C． D． 3．（2023·重庆·统考中考真题）如图，在正方形中，O为对角线的中点，E为正方形内一点，连接，，连接并延长，与的平分线交于点F，连接，若，则的长度为（    ）    A．2 B． C．1 D． 4．（2022·山东青岛·统考中考真题）如图，O为正方形对角线的中点，为等边三角形．若，则的长度为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·内蒙古包头·中考真题）如图，在矩形中，，点E，F分别在边上， ，AF与相交于点O，连接，若，则与之间的数量关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·贵州黔东南·统考中考真题）如图，在边长为2的等边三角形的外侧作正方形，过点作，垂足为，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·四川德阳·统考中考真题）如图，在四边形中，点，，，分别是，，，边上的中点，则下列结论一定正确的是（    ） A．四边形是矩形 B．四边形的内角和小于四边形的内角和 C．四边形的周长等于四边形的对角线长度之和 D．四边形的面积等于四边形面积的 8．（2022·山东滨州·统考中考真题）正方形的对角线相交于点O（如图1），如果绕点O按顺时针方向旋转，其两边分别与边相交于点E、F（如图2），连接EF，那么在点E由B到A的过程中，线段EF的中点G经过的路线是（    ） A．线段 B．圆弧 C．折线 D．波浪线 9．（2022·浙江绍兴·统考中考真题）如图，在平行四边形中，，，，是对角线上的动点，且，，分别是边，边上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形；②存在无数个矩形；③存在无数个菱形；④存在无数个正方形．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）下列图形是黄金矩形的折叠过程：第一步，如图（1），在一张矩形纸片一端折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步，如图（2），把正方形折成两个相等的矩形再把纸片展平；第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图（3）中所示的AD处；第四步，如图（4），展平纸片，折出矩形BCDE就是黄金矩形．则下列线段的比中：①，②，③，④，比值为的是（    ） A．①② B．①③ C．②④ D．②③ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）如图在正方形中，点E在上，连接，，F为的中点连接．若，则的长为 ．    12．（2023·宁夏·统考中考真题）如图，在边长为2的正方形中，点在上，连接，．则图中阴影部分的面积是 ． 13．（2023·山东·统考中考真题）如图，在正方形中，分别以点为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点，连接，则 ． 14．（2023·广西·统考中考真题）如图，在边长为2的正方形中，E，F分别是上的动点，M，N分别是的中点，则的最大值为 ．    15．（2023·山东枣庄·统考中考真题）如图，在正方形中，对角线与相交于点O，E为上一点，，F为的中点，若的周长为32，则的长为 ．    16．（2022·海南·统考中考真题）如图，正方形中，点E、F分别在边上，，则 ；若的面积等于1，则的值是 ． 17．（2022·山西·中考真题）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且，连接EF交边AD于点G．过点A作，垂足为点M，交边CD于点N．若，，则线段AN的长为 18．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）如图，以的三边为边在上方分别作等边、、．且点A在内部．给出以下结论： ①四边形是平行四边形； ②当时，四边形是矩形； ③当时，四边形是菱形； ④当，且时，四边形是正方形． 其中正确结论有 （填上所有正确结论的序号）． 三、解答题（本大题共6小题