精品解析：2023年山东省济南市长清区孝里初级中学九年级中考三模数学冲刺试题（6月）

2023年山东省济南市长清区孝里中学九年级中考数学冲刺试卷（6月） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 国产飞机，最大航程达．数据5555000用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 4. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 实数，在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）． A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为的直径，C、D为上的点，，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，以点C为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC，BC于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点D；作射线CD．若点M为边BC上一动点，点N为射线CD上一动点，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 10. 新定义：在平面直角坐标系中，对于点P（m，n）和点P′（m，n′），若满足m≥0时，n′=n-4；m＜0时，n′=-n，则称点P′（m，n′）是点P（m，n）的限变点．例如：点P1（2，5）的限变点是P1′（2，1），点P2（-2，3）的限变点是P2′（-2，-3）．若点P（m，n）在二次函数y=-x2+4x+2的图象上，则当-1≤m≤3时，其限变点P′的纵坐标n'的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 因式分解：_____ 12. 一个袋子中装有4个黑球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为，则白球的个数为_______． 13. 关于一元二次方程的一个根是2，则另一个根是__________． 14. 如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为_________（结果保留）． 15. 某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中、分别表示去年、今年水费（元）与用水量（）之间的关系．小雨家去年用水量为150，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多_____元． 16. 已知：中，是中线，点在上，且，．则 = _____． 三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出它的所有的整数解． 19. 已知：如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：BF∥DE． 20. 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋项的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点（点，，在同一水平线上）．（参考数据：，，，，，） （1）求屋顶到横梁的距离； （2）求房屋的高．（结果精确到） 21. 某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：．器乐，．舞蹈，．朗诵，．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有________人；扇形统计图中表示选项的扇形圆心角的度数是________，并补全条形统计图； （2）该校共有名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？ （3）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率． 22. 如图，在中，，O是上一点，以为半径的与相切于点D，与相交于点E． （1）求证：是的平分线； （2）若，，求的长． 23. 2021年11月，某网店当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元，12月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元． （1）求“冰墩墩”和“雪容融”销售单价； （2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为102元/个和60元/个．由于冬奥会的举行，这两