2024年安徽省中考数学二轮专题复习课件4　图形变换题

专题四　图形变换题 第二部分 2024 初中毕业综合练习册 CHU ZHONG BI YE ZONG HE LIAN XI CE 题型概述 图形变换包括轴对称、平移、旋转和位似,这部分知识的考查形式既有选择题也有填空题,还有解答题.其中选择题主要考查各种图形的对称和拼成图形的面积等方面的计算,填空题主要考查与这些变换有关的简单计算,解答题则主要考查与此有关的图案设计和其他有关知识综合的猜想、分析、证明等.图形变换题安徽数学中考连续10年都有考查,预计这类问题仍然是2024年中考的热点. 方法指导 图形的轴对称、平移、旋转和位似是近年中考的热点题型,解题时应注意以下几个方面: (1)熟练掌握图形的轴对称、平移、旋转、位似的基本性质和基本方法. (2)结合具体问题大胆尝试,动手操作,探究并发现其内在规律是解答操作题的基本方法. (3)注重图形与变换的创新题,弄清其本质,掌握其基本的解题方法,尤其是折叠和旋转. (4)注重培养观察与实验能力、探究与实践能力以及数学应用意识和创新意识. 分类突破 类型一图形的平移变换 例1(2023·安徽合肥三模)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为顶点的△ABC. (1)将△ABC向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到△A1B1C1,请在网格中画出△A1B1C1; (2)请仅用无刻度的直尺作出△A1B1C1中A1B1边上的中线C1D(保留作图痕迹). 解 (1)如图所示,△A1B1C1即为所求. (2)如图所示,C1D即为所求. 类型二图形的轴对称变换 例2(2023·安徽迎江校级二模)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(2,4). (1)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1; (2)△A1B1C1的面积为　　　　　.  解 (1)如图. 类型三图形的旋转变换 例3(2023·浙江宁波)在4×4的方格纸中,请按下列要求画出格点三角形(顶点均在格点上). 　图1　　　　　　图2　 (1)在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形PAB,再画出该三角形向右平移2个单位长度后的△P'A'B'; (2)将图2中的格点三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,画出旋转后的△A'B'C. 解 (1)如图1,△PAB,△P'A'B'即为所求(答案不唯一). 图1 图2 (2)如图2,△A'B'C即为所求. 类型四图形的位似变换 例4(2023·安徽无为一模)如图,△ABC的顶点都在网格点上,点A的坐标为 (-1,3). (1)以点O为位似中心,把△ABC按2∶1放大, 在y轴的左侧,画出放大后的△DEF; (2)点A的对应点D的坐标是　 ;  (3)S△ABO∶S四边形ABED=　　　　　.  解 (1)如图所示,△DEF即为所求. (2)点A的对应点D的坐标是(-2,6). (3)由题可得,AB∥DE,∴△ABO∽△DEO, 又位似比为2∶1,∴S△ABO∶S△DEO=1∶4, ∴S△ABO∶S四边形ABED=1∶3. 本 课 结 束 www.ahep.com.cn (2)△A1B1C1的面积=3×3-×3×1-×3×1-×2×2=4. $$