2024年安徽省中考数学二轮专题复习 课件1　判断函数图象题

专题一　判断函数图象题 第二部分 2024 初中毕业综合练习册 CHU ZHONG BI YE ZONG HE LIAN XI CE 题型概述 以函数图象形式呈现的、采用选择题型考查函数的图象与性质,是安徽中考的热点,且连续几年都出现在选择题的第9题或第10题,难度大,是整卷的区分度设置处.预计这类题仍然是2024年数学中考的热点. 方法指导 1.综合函数性质判断函数图象 (1)根据已知函数图象确定字母系数的取值范围,再确定所要判断的函数图象的形状,进而做出选择;(2)根据已知的两个函数图象的交点及坐标确定方程的根的情况,进而确定与x轴的交点情况,从而做出正确选择. 2.判断符合实际问题的函数图象 一般把握以下几点:(1)找起点,结合题中给出的自变量或函数值的取值范围,在图象中找出对应的点;(2)找特殊点,就是图象中的交点或转折点,说明函数在此处发生了变化;(3)根据图象趋势判断函数增减情况;(4)图象与坐标轴的交点. 3.分析动点问题判断函数图象 此类考题一般根据题目描述,确定函数值在每段函数图象上增减情况或变化的快慢.(1)当函数值随自变量增大而增大时图象呈现上升趋势,反之下降;(2)当自变量变大而函数值不变时,对应图象与横轴平行. 4.给出动点(面)问题的函数图象判断结论正误 解决这类问题要动中找静,分段思考,求解关键是根据函数的表达方法之间的联系,先确定函数解析式,再选择图象.一般分析步骤: (1)观察动点(面)的运动轨迹和拐点的坐标,确定每一段函数自变量的取值范围; (2)结合图象,根据相关知识(图形面积、相似)求出函数表达式; (3)根据函数增减性或图象上的特殊点,依据选项解决问题. 分类突破 类型一根据函数性质判断函数图象 例1(2023·安徽)已知反比例函数 (k≠0)在第一象限内的图象与一次函数y=-x+b的图象如图所示,则函数y=x2-bx+k-1的图象可能为(　　) 答案 A 类型二结合几何图象中的动点(面)问题判断函数图象 例2(2023·河北)一种轨道示意图如图所示,其中 均为半圆,点M,A,C,N依次在同一直线上,且AM=CN.现有两个机器人(看成点)分别从M,N两点同时出发,沿着轨道以大小相同的速度匀速移动,其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M.若移动时间为x,两个机器人之间距离为y,则y与x之间关系的图象大致是(　　) 答案 D 解析 由题意可得两个机器人(看成点)分别从M,N两点同时出发,设圆的半径为R,∴两个机器人最初的距离是AM+CN+2R,∵两个机器人速度相同, ∴同时到达点A,C,∴两个机器人之间的距离y越来越小,故排除A,C;当两个机器人分别沿A→D→C和C→B→A移动时,此时两个机器人之间的距离是半径2R,保持不变,当两个机器人分别沿C→N和A→M移动时,此时两个机器人之间的距离越来越大,故排除B.故选D. 例3(2023·黑龙江齐齐哈尔)如图,在正方形ABCD中,AB=4,动点M,N分别从点A,B同时出发,沿射线AB、射线BC的方向匀速运动,且速度的大小相等,连接DM,MN,ND.设点M运动的路程为x(0≤x≤4),△DMN的面积为S,下列图象中能反映S与x之间函数关系的是(　　) 答案 A 类型三分析函数图象判断结论正误 例4(2023·湖北随州)甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城,在整个行程中,汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示,关于下列结论:①A,B两城相距300 km;②甲车的平均速度是60 km/h,乙车的平均速度是100 km/h;③乙车先出发,先到达B城;④甲车在9:30追上乙车.正确的有(　　) A.①② B.①③ C.②④ D.①④ 答案 D 解析 由图象可知,A,B两城相距300 km,乙车先出发,甲车先到达B城,故①符合题意,③不符合题意;甲车的平均速度是300÷3=100(km/h),乙车的平均速度是300÷5=60(km/h),故②不符合题意;设甲车出发后x h追上乙车,100x=60(x+1),解得x=1.5,∴甲车出发1.5 h追上乙车,∵甲车8:00出发, ∴甲车在9:30追上乙车,故④符合题意,综上所述,正确的有①④,故选D. 类型四分析实际问题判断函数图象 例5(2023·湖北仙桃)如图,长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶,现用水管往铁桶中持续匀速注水,直到长方体水池有水溢出一段时间为止.设注水时间为t,y1(细实线)表示铁桶中水面高度,y2(粗实线)表示水池中水面高度(铁桶高度低于水池高度,铁桶底面积小于水池底面积的一半,注水前铁桶和水池内均无水),则y1,y2随时间t变化的函数图象大致为(　　) 答案 C 解析 根据题意,先用水管往铁