2024年安徽省中考数学一轮复习课件第28讲　概率

第28讲　概率 第八章 2024 中考一轮复习课件 内容索引 01 02 必备知识夯基础 考向突破增素能 必备知识夯基础 考点一事件的分类 事件类型 定义 概率 必然事件 在一定条件下,必然会发生的事件 　　  不可能事件 在一定条件下,必然不会发生的事件 　　  随机事件 在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件 0~1 1 0 考点二列举法求等可能事件的概率 1.概率 一般地,表示一个随机事件A发生可能性大小的数,称为这个事件发生的概率,记为P(A). 2.公式 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且这些结果发生的可能性相等,其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种,那么P(事件A的概率)=　　 　.  3.当事件中包含两个因素时,可用　　 　列举所有的结果;当事件中涉及两个或两个以上因素时,采用　　 　　列举所有的结果.  列表法 树状图法 考点三利用频率估计概率 考点四概率的应用 对于游戏规则是否公平问题,需要计算游戏双方获胜的概率,通过比较 　　　　的大小进行判断,若概率　　　　,则游戏规则　　　　,否则就不公平.  概率 相等 公平 考向突破增素能 考向1事件的判断 例1(2023·辽宁营口)下列事件是必然事件的是(　　) A.四边形内角和是360° B.校园排球比赛,九年级(1)班获得冠军 C.掷一枚硬币时,正面朝上 D.打开电视,正在播放“神舟十六号”载人飞船发射实况 答案 A 解析 四边形内角和是360°,是必然事件,故A符合题意;校园排球比赛,九年级(1)班获得冠军,是随机事件,故B不符合题意;掷一枚硬币时,正面朝上,是随机事件,故C不符合题意;打开电视,正在播放“神舟十六号”载人飞船发射实况,是随机事件,故D不符合题意.故选A. 对点练1(2023·湖北武汉)掷两枚质地均匀的骰子,下列事件是随机事件的是(　　) A.点数的和为1 B.点数的和为6 C.点数的和大于12 D.点数的和小于13 答案 B 解析 两枚骰子的点数的和为1,是不可能事件,故不符合题意;两枚骰子的点数之和为6,是随机事件,故符合题意;点数的和大于12,是不可能事件,故不符合题意;点数的和小于13,是必然事件,故不符合题意.故选B. 对点练2(2023·安徽安庆模拟)白居易《赋得古原草送别》诗中写道“离离原上草,一岁一枯荣”,从数学的观点看,诗句中描述的事件是(　　) A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.不属于上述任何一种 答案 A 解析 诗句中描述的事件是必然事件.故选A. 考向2概率的计算1 例2(2022·安徽)随着信息化的发展,二维码已经走进我们的日常生活,其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“ ”进行涂色,每个小正方形随机涂成黑色或白色,恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为(　　) 答案 B 解析 画树状图如下: 由树状图知,共有8种等可能结果,其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的有3种结果,所以恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为 . 方法总结　本题主要考查列表法与树状图法求概率,列举法求概率的关键在于列举出所有可能的结果,当一个事件涉及三个或更多元素时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法. 对点练3(2021·安徽)如图,在三条横线和三条竖线组成的图形中,任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形,从这些矩形中任选一个,则所选矩形含点A的概率是(　　) 答案 D 解析 将从左到右的三条竖线分别记作a,b,c,将从上到下的三条横线分别记作m,n,l,列表如下: 横线 竖线 ab bc ac mn ab,mn bc,mn ac,mn nl ab,nl bc,nl ac,nl ml ab,ml bc,ml ac,ml 由表可知共有9种等可能结果,其中所选矩形含点A的有bc,mn;bc,ml;ac,mn;ac,ml这4种结果, ∴所选矩形含点A的概率为 . 对点练4(2023·安徽)如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1,则称该三位数为“平稳数”.用1,2,3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数,恰好是“平稳数”的概率为(　　) 答案 C 解析 用1,2,3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数出现的等可能结果有:123,132,213,231,312,321,其中恰好是“平稳数”的有123,321,所以恰好是“平稳数”的概率为 ,故选C. 考向3概率的计算2 例3(2020·安徽)某单位食堂为全体960名职工提供了A,B,C,D四种套餐,为了解职工对这四种套餐的喜好情况,随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”