13.2 课时2 用坐标表示轴对称 分层作业 2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.2 课时2 用坐标表示轴对称 【练基础】 必备知识1 关于坐标轴对称的点的坐标 1.【2022 河北期中】在平面直角坐标系中,点(4,3)关于x轴对称的点的坐标为 ( ) A.(-4,3) B.(-3,4) C.(4,-3) D.(-4,-3) 2.点A关于y轴的对称点A1坐标是(-2,-1),则点A的坐标是 ( ) A.(-1,-2) B.(2,1) C.(-2,1) D.(2,-1) 3.在平面直角坐标系中,若点M在第三象限且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点M关于x轴对称点N的坐标为 ( ) A.(3,-2) B.(-2,3) C.(-3,2) D.(-2,-3) 4.已知点P(1-a,a+2)关于y轴的对称点在第二象限,则a的取值范围是 . 5.已知两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),给出下列说法:①两点关于x轴对称;②两点关于y轴对称;③两点之间的距离为4.其中正确的是 .(填序号) 必备知识2 关于坐标轴对称的图形的画法 6.把 ABC各顶点的横坐标都乘以-1,纵坐标都不变,所得图形是下列答案中的 ( ) A B C D 7.【2022 河北期中】如图,在平面直角坐标系中,已知 ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3). (1)请画出与 ABC关于x轴对称的 A1B1C1,并写出点A1的坐标. (2)若点P(m,n)在 ABC的内部,当 ABC沿x轴翻折后,点P对应点P'的坐标是 . (3)求 ABC的面积. 【练能力】 8.在平面直角坐标系中,将点(-2,m)向右平移4个单位长度,再作关于x轴的对称点,则所得到点的坐标是 ( ) A.(-6,m) B.(-6,-m) C.(2,m) D.(2,-m) 9.【2022 衡水月考】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),B(0,-1),C(1,-2),D(-1,0),点D经过平移后得到点D',且将A,B,C,D'四点两两连接后,组成的图形是轴对称图形.对于小明,小亮,小红的说法,下列判断正确的是 ( ) 小明:将点D向下平移2个单位长度. 小亮:将点D先向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度. 小红:将点D先向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度. A.小明对,小亮对,小红错 B.小明错,小亮对,小红错 C.小明对,小红对,小亮错 D.三个人都对 10.嘉嘉、淇淇两名同学下棋,嘉嘉执圆子,淇淇执方子,如图,棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示,嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形,嘉嘉放的位置是 ( ) A.(-2,1) B.(-1,1) C.(-1,0) D.(-1,2) 11.【河北期末】已知点M(a-1,5)和点N(2,b-1)关于y轴对称,则a+b的值为 . 12.如图,在平面直角坐标系中,对 ABC进行循环往复的轴对称变换,若原来点A的坐标是(a,b),则经过第2023次变换后所得的点A坐标是 . 13.已知,在10 10网格中建立下图所示的平面直角坐标系, ABC是格点三角形(三角形的顶点是网格线的交点). (1)画出 ABC关于y轴对称的 A1B1C1. (2)画出 A1B1C1向下平移5个单位长度得到的 A2B2C2. (3)若点B的坐标为(4,2),请写出点B经过两次图形变换的对应点B2的坐标. 【练素养】 14.如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴. (1)如果 ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2), ABC关于y轴的对称图形是 A1B1C1, A1B1C1关于直线l的对称图形是 A2B2C2,写出 A2B2C2的三个顶点的坐标. (2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求PP2的长. 2 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 练基础 1.C 2.D 3.B 4.-2<a<1 5.②③ 6.A 7.【解析】(1)如图所示, A1B1C1即为所求, 点A1的坐标为(2,1). (2)(m,-n). (3) ABC的面积:2 2- 1 1- 1 2- 1 2=. 练能力 8.D 9.C 10.B 11.5 12.(-a,b) 13.【解析】(1)如图, A1B1C1即所求. (2)如图, A2B2C2即所求. (3)点B2的坐标为(-4,-3). 练素养 14.【解析】(1) A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4,0),B2(5,0),C2(5,2). (2)如图1,当0<a≤3时, ∵P与P1关于y轴对称,P(-a,0),∴P1(a,0).又∵P1与P2关于l:直线x=3对称,设P2(x,0)