1.7整式的除法（第1课时） 课件 -2023-2024学年北师大版七年级数学下册

1.7.1整式的除法（第1课时） 第一章 整式的乘除 1 核心知识点一 探究学习 单项式除以单项式 想一想： ，根据单项式与单项式相乘法则. 可以考虑：12÷3＝4， ， ， 即 所以 2 试一试：计算下列各题，并说明理由. （1） （2） （3） 方法一：利用乘除法的互逆 3 试一试：计算下列各题，并说明理由. （1） （2） （3） 方法二：利用类似分数约分的方法 (1)x5y÷x2= (2)8m2n2÷2m2n= (3)a4b2c÷3a2b= 4 单项式除以单项式法则： 一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 5 例1：计算： （1） ； （2）10 a 4 b 3 c 2÷5 a3bc； （3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy2 )÷14 x 4 y 3 ； （4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 ． 6 7 例2.计算： (1)(3×1013)÷(－6×108)； (2)9x4y5z÷(－3x3y4)·x2y； 解：原式＝(－3÷6)×1013－8 ＝－0.5×105 ＝－5×104 解： 原式＝－(9÷3)·x4－3·y5－4·z ·x2y ＝－3xyz ·x2y ＝－x3y2z 8 (3)(x＋2y)4÷(x＋2y)3·(－x－2y)； (4)(2y)2·(－3y)＋(4y5)÷2y2. 解：原式＝ (x＋2y)4－3 ·(－x－2y) ＝ (x＋2y) ·(－x－2y) ＝－x2－4xy－4y2 解：原式＝－12y 3 ·＋2 y 3 ＝ －10y3 9 提示： (1)运算过程中先确定系数的商(包括符号). (2)被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式，不要遗漏. (3)对于混合运算，要注意运算顺序. 10 例3. 一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌，要将1 L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？(注：15滴＝1 mL) 解：依题意，得(2.4×1013)÷(4×1010)＝600(滴)． 600÷15＝40(mL)． 答：需要这种杀菌剂40 mL. 11 随堂练习 1． 下列各式中，计算正确的有(　　) ①（-2a2b3）÷（-2ab）=a2b3； ②（-2a2b3）÷（-2ab2）=a2b2； ③2ab2c÷ ab2=4c； ④ a2b3c2÷（-5abc）2= b． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 B 12 2． 下列运算错误的是（　　） A．（ -1）0=1 B． （-3）2÷ C． 5x2-6x2=-x2 D．（2m3）2÷（2m）2=m4 3. 对任意不为0的整数n,按下列程序计算,该输出答案为 （　　) A. n B. n2 C. 2n D. 1 B D 13 C 14 5．（1） ______． （2）若