2024年安徽省中考数学一轮复习课件第26讲　投影与视图(含尺规作图)

第26讲　投影与视图(含尺规作图) 第七章 2024 中考一轮复习课件 内容索引 01 02 必备知识夯基础 考向突破增素能 必备知识夯基础 考点一投影 平行投影 由　　　　形成的投影,如:物体在太阳光的照射下形成的影子 (也叫日影)  中心投影 由　　　　(点光源)发出的光线形成的投影,如:物体在灯泡发出的光照射下形成的影子  平行光线 同一点 考点二三种视图的概念及画法 概念 一个物体在三个投影面内进行正投影 自几何体的前方向后投影,在正投影面上得到的物体视图称为　　　  自几何体的上方向下投影,在水平投影面上得到的物体视图称为　　　  自几何体的左侧向右投影,在侧投影面上得到的物体视图称为　　　  主视图 俯视图 左视图 三视图的画法 与规律 主视图的长与俯视图的长对正; 主视图的高与左视图的高平齐; 左视图的宽与俯视图的宽相等. 以上规律简述为长　　　,高　　　,宽　　　.  注意:画三视图时看得见的轮廓线画成　　　　,看不见的轮廓线画成　　　　  对正 平齐 相等 实线 虚线 考点三常见几何体的三视图 考点四立体图形的展开与折叠 1.常见几何体的展开图 2.正方体展开图的常见类型 考点五尺规作图 1.掌握五种基本的尺规作图 (1)作一条线段等于已知线段; (2)作一个角等于已知角; (3)作角的平分线; (4)作线段的垂直平分线; (5)过一点作已知直线的垂线. 2.尺规作图的应用 已知三边、两边及夹角、两角及夹边作三角形;已知直角边、斜边作直角三角形;过不在同一条直线上的三点作圆;作三角形的外接圆和内切圆;作圆的内接正方形和正六边形;过直线外一点作这条直线的平行线;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;过圆外一点作圆的切线. 考向突破增素能 考向1投影及其性质的应用 例1(2023·四川达州)一块三角形板ABC,BC=12 cm,AC=10 cm,测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm,则AC边的中心投影A1C1的长为(　　) A.24 cm B.20 cm C.15 cm D.5 cm 答案 B 解析 ∵△ABC∽△A1B1C1,BC=12 cm,B1C1=24 cm, ∴A1C1∶AC=B1C1∶BC=2∶1.∵AC=10 cm,∴A1C1=20 cm.故选B. 方法总结　根据中心投影的性质:当点光源在物体的正上方时,物体对应的平面图形与视图相似,结合图形构造两个相似三角形解题.一般情况下,投影性质的应用离不开相似. 对点练1(2022·山东青岛)随着光伏发电项目投资成本下降,越来越多的“光伏+”项目正在逐步走进我们的生活.光伏发电不仅能为城市提供清洁能源,还能减少城市污染和能源消耗.如图,长BC=8 m、宽AB=1.5 m的太阳能电池板与水平面成30°夹角,经过太阳光的正投影,它在水平面所形成的阴影的面积为(　　) 图1　　　　　　　　　图2 答案 C 对点练2(2023·山东青岛)甲、乙两栋楼的位置如图所示,甲楼AB高16 m.当地中午12时,物高与影长的比是1∶ . (1)如图1,当地中午12时,甲楼的影子刚好不落到乙楼上,则两楼间距BD的长为　　　　　m;  (2)当地下午14时,物高与影长的比是1∶2.如图2,甲楼的影子有一部分落在乙楼上,求落在乙楼上的影子DE的长. 图1　　　　　　　　图2 考向2几何体三视图的判断 例2(2022·安徽)一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置,其俯视图是(　　) A B C D 答案 A 解析 从上面看是一个矩形.故选A. 方法总结　本题考查了学生的思考能力、对几何体三种视图的空间想象能力以及视图的画法:看得到的棱画实线,看不到的棱画虚线. 对点练3(2023·黑龙江绥化)如图,一个正方体被切去一角,则其左视图是(　) 答案 B 对点练4(2023·山东日照)如图所示的几何体的俯视图可能是(　　) 答案 C 考向3根据三视图还原几何体 例3(2023·安徽)某几何体的三视图如图所示,则该几何体为(　　) 答案 B 解析 由几何体的三视图可得该几何体是B.故选B. 方法总结　根据三视图还原几何体的方法 (1)对于常见几何体的还原,一般可以通过识记,正确理解正方体、圆柱、圆锥、球体等与它们的三视图之间的关系,熟练掌握给出几何体得到三视图或者给出三视图得到几何体两者之间的转化; (2)对于不常见几何体,可以通过俯视图得出几何体底面的基本形状,再由主视图和左视图还原出几何体,并对比三视图来判断所得几何体是否正确,注意三视图中虚、实线及其位置; (3)对于涉及计算面积或体积的题,利用