2024年安徽省中考数学一轮复习课件第25讲　图形的平移、旋转、对称与位似

第25讲　图形的平移、旋转、对称与位似 第七章 2024 中考一轮复习课件 内容索引 01 02 必备知识夯基础 考向突破增素能 必备知识夯基础 考点一图形的平移 概念 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形变换叫做平移 要素 平移的　　　,平移的　　　  性质 (1)平移前后的两个图形全等,图形形状和大小不变; (2)经过平移,前后两个图形上对应点所连线段互相平行(或在同一条直线上)且相等,对应角相等 坐标 表示 平移 在平面直角坐标系xOy中,已知点P(x,y),a>0,b>0,则: (1)点P向右平移a个单位长度后的对应点P1的坐标是　　　　　;  (2)点P向左平移a个单位长度后的对应点P2的坐标是　　　　　;  (3)点P向上平移b个单位长度后的对应点P3的坐标是　　　　　;  (4)点P向下平移b个单位长度后的对应点P4的坐标是　　　　  方向 距离 (x+a,y) (x-a,y) (x,y+b) (x,y-b) 考点二图形的旋转 概念 平面内,一个图形绕着一个定点,旋转一定的角度,得到另一个图形的变换,叫做旋转 要素 旋转中心、　　　　、旋转方向(包括顺时针方向和逆时针方向)  性质 (1)旋转前后的两个图形　　　,对应线段相等,对应角相等;  (2)每一组对应点与旋转中心所连线段相等,两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于　 　　;  (3)确定旋转中心的方法:任意两组对应点所连线段的　　 　　的交点即旋转中心  旋转角 全等 旋转角 垂直平分线 坐标表 示旋转 在平面直角坐标系xOy中,已知点P(x,y),则: (1)绕坐标原点逆时针旋转90°的对应点P1的坐标是　　　　;  (2)绕坐标原点逆时针旋转180°的对应点P2的坐标是(-x,-y); (3)绕坐标原点逆时针旋转270°的对应点P3的坐标是　　　　;  (4)绕坐标原点逆时针旋转360°的对应点P4的坐标是(x,y). 注:顺时针旋转90°相当于逆时针旋转270° (-y,x)　 (y,-x) 考点三图形的对称 1.轴对称与轴对称图形 名称 轴对称 轴对称图形 概念 如果一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,就说这两个图形关于这条直线成轴对称,简称轴对称 如果一个平面图形沿着某一条直线折叠后,直线两旁的部分能够　　　　,就把这个图形叫做轴对称图形  性质 成轴对称的两个图形全等,其对应点的连线互相平行(或在同一条直线)且都被对称轴　　　　  — 完全重合 垂直平分 名称 轴对称 轴对称图形 关系 图形     对称轴条数 只有一条 一条或多条 图形的个数 两个具有特殊位置关系的全等图形 一个具有特殊形状的图形 2.中心对称与中心对称图形 名称 中心对称 中心对称图形 概念 如果一个图形绕着某一点旋转180°后,能够和另一个图形完全重合,就说这两个图形关于这一点成中心对称 如果一个图形绕着某一点旋转180°后,能够和原来的图形完全重合,就把这个图形叫做中心对称图形,这一点叫做　　 　  性质 成中心对称的两个图形全等,对应点的连线都经过　　　　,且被　　　　平分  — 对称中心 对称中心 对称中心 名称 中心对称 中心对称图形 关系 图形     对称中 心位置 可能在两个图形内,也可能在某个图形外 一定在这个图形内 图形的 个数 两个具有特殊位置关系的全等图形 一个具有特殊形状的图形 3.坐标表示对称 在平面直角坐标系xOy中,已知点P(x,y),则 (1)点P关于x轴对称的对应点P1的坐标是　　　　　;  (2)点P关于y轴对称的对应点P2的坐标是　　　　　;  (3)点P关于原点对称的对应点P3的坐标是　　　　.  (x,-y) (-x,y) (-x,-y) 考点四图形的位似 概念 如果两个相似图形的所有对应点的连线都经过同一点,那么就说这两个图形关于这一点位似 画法 (1)找位似中心; (2)连接原图形上各点与位似中心,并延长(扩大)或取分点(缩小)作出其对应点; (3)依次连接各对应点 性质 (1)位似图形是相似图形的特例,位似图形具有相似图形的一切性质,即位似图形的对应边成比例,对应角相等,它们的周长比等于相似比,面积比等于相似比的　 ;  (2)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于　　　  坐标表示位似 以原点为位似中心的位似变换,相似比为k时,则: (1)两图形在原点的同侧,位似图形对应的坐标的比等于k; (2)两图形在原点的　　　　,位似图形对应的坐标的比等于　　  平方 相似比 异侧 -k 考向突破增素能 考向1轴对称图形和中心对称图形的判定