黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试卷(五四制)

2023-2024工附九年级下数学开学测试 1. 的绝对值是( ) A. -7 B. 7 D. 2. 下列运算一定正确的是( ) 3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 4. 八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是( ) 5. 如图, AB是⊙O的直径, BC是⊙O的切线, 点B为切点,若 则BC 的长为( ) A. 8 B. 7 C. 10 D. 6 6. 方程 的解为( ) A. x=5 B. x=3 C. x=1 D. x=2 7. 已知a+b>0, ab>0, 则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是( ) A. (a, b) B. (a, -b) C. (-a, -b) D. (-a, b) 第1页,共12页 8. 一个不透明的袋子中装有12个小球，其中8个红球、4个黄球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机换出一个小球。.则摸出的小球是红球的概率是( ) A. B. D. 9.’如图, 在△ABC中, DE∥BC、AD=2, BD=3,AC=10, 则AE的长为( ) A. 3 B. 4 C.5 D.6 10. 周日。小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家。在整个过程中，小辉离家的距离s(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为( ) A. 75m/min, 90m/min B. 80m/min, 90m/min C. 75m/min, 100m/min D. 80m/min。100m/min 二、填空题(每小题3分，共计30分) 11. 风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，用科学记数法表示为 兆瓦。 12. 在函数 中，自变量x的取值范围是 . 13.9的算术平方根是 . 14. 把多项式. 分解因式的结果是 . 15. 不等式组 的解集是 . 16. 二次函数y=- (x-6)2+8的最大值是 . 17. 若双曲线 的图象的一支位于第四象限，则k的取值范围是 . 18. 一个扇形的面积为7πcm²，半径为6cm，则此扇形的圆心角是 度. 19. 在△ABC中, ∠A=50°, ∠B=30°, 点D在AB边上, 连接CD, 若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为 度. 第2页,共12页 20.如图，矩形ABCD的对角线BD的垂直平分线交 AD于点E，交 BC于点F, 连接CE, △ECF 的面为 则CD的长为 . 三、解答题(其中21~22题各7分, 23-24题各8分, 25~27题各10分, 共计60分) 21. 先化简再求值： 其中 22.如图。方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ADC 的顶点和线段DE的端点均在小正方形的顶点上。 (1) 在方格纸中将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到△MNP(点A的对应点是点M，点B的对应点是点N，点C 的对应点是点 P)，请画出△MNP: (2) 在方格纸中画出以DE为斜边的等腰直角三角形DEF(点F在小正方形的顶点上).连接FP，请直接写出线段FP的长。 23. 某中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的调查活动，围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类? (必选且只选一类)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的 25%. 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1) 在这次调查中，一共抽取了多少名学生? (2) 请通过计算补全条形统计图； (3) 若该中学共有1600 名学生，请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名。 24. 已知四边形ABCD是正