7.1 平面直角坐标系 提升练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

7.1 平面直角坐标系 一、单选题 1.若点在轴上,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中,点()所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若点在第三象限内,则可以是( ) A. B. C. D. 4.如果点在第二象限,那么的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.如图,小球起始时位于处,沿所示的方向击球,小球运动的轨迹如图所示.如果小球起始时位于处,仍按原来方向击球,小球第一次碰到球桌边时,小球的位置是,那么小球第2023次碰到球桌边时,小球的位置是( ) A. B. C. D. 6.如图,小手盖住的点的坐标可能是( ) A. B. C. D. 7.若点的坐标是,且平行于轴,则点的坐标为( ) A. B.或 C. D.或 8.如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第次从原点运动到点,第次接着运动到点,第次接着运动到点,,按这样的运动规律,经过第次运动后,动点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.如果将电影票上“5排2号”简记为,那么“9排4号”可简记为 . 10.已知点到轴的距离为5,到轴的距离为3,且在第四象限内,则点的坐标为 . 11.点到y轴的距离为 ,到x轴的距离为 . 12.如图,雷达探测器在一次探测中发现了三个目标A、B、C,点A、B的坐标分别表示为,则点C的坐标表示为 . 13.如图,已如直线,直线和点,过点P作y轴的平行线交直线a于点,过点作x轴的平行线交直线b于点,过点作y轴的平行线交直线a于点,过点作x轴的平行线交直线b于点,…,按此作法进行下去,则点的坐标为 . 三、解答题 14.已知平面直角坐标系中有一点. (1)若点M在y轴上,求M的坐标; (2)若点M到y轴的距离为1,求M的坐标. 15.如图,在平面直角坐标系中, (1)描出点、、,并画出线段. (2)若线段由线段平移得到,点B与点C对应,则四边形的面积为_. 16.已知点是平面直角坐标系内的点. (1)若点P在x轴上,求a的值; (2)若点P在第三象限,且到两坐标轴的距离之和为16,求点P的坐标. 17.如图,在平面直角坐标系中,轴,垂足为A,轴,垂足为C,已知,,其中a,c满足关系式,点P从O点出发沿折线的方向运动到点C停止,运动的速度为每秒2个单位长度,设点P的运动时间为t秒. (1)求点A、C的坐标; (2)在运动过程中,当点P到的距离为2个单位长度时,_; (3)点,在点P的运动过程中,是否存在这样的t值,使,若存在,请求出t值,若不存在,请说明理由. 18.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(,),点B(,),其中、满足. (1)求、的值; (2)如果在第二象限内有一点,请用含的式子表示四边形的面积; (3)在(2)的条件下,当为何值时,三角形的面积等于三角形的面积; (4)在(2)的条件下,当时,在坐标轴上是否存在点N,使得四边形的面积与三角形的面积相等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7.D 8.C 9. 10. 11. 5 2 12. 13. 14.(1)解:∵点M在y轴上, ∴, 解得, ∴, ∴M的坐标为; (2)解:∵点P到y轴的距离为1, ∴, 解得或, 当时,,, 当时,,, 故点M的坐标为或. 15.(1)解:线段就是求作的线段,如图: (2)解:四边形的面积=. 故答案为:5. 16.(1)解:∵点点在x轴上, ∴, 解得; (2)解:∵点在第三象限,且到两坐标轴的距离之和为16, ∴, 解得, 点P的坐标是. 17.(1)解∵, ∴,, ∴,, ∴,, ∴, (2)由(1)可知,, ∴, 当点P到的距离为2个单位长度时, 运动路程或者, ∴秒或秒 ∴秒或秒, 故答案为:2秒或8秒. (3)存在,理由如下: ∵,∴,, ∵,,轴,轴,∴, ∴,,∴, ∴, ①当P在上时,,即时,, ∴ ∴,解得,舍去 ②当P在上时,,即时,, ∴ ∴,解得 ③当P在上时,,即时, ∴, ∴,解得,舍去 ④当P在上时,,即时, ∴ ∴,解得 综上,当或时 18.(1),满足, ,, 解得,. 故的值是2,的值是3; (2)过点作轴于点. 四边形面积 ; (3), , , ; (4)当时,四边形的面积. , ①当在轴负半轴上时, 设,则 , 解得; ②当在轴负半轴上时, 设,则 , 解得. 或. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$