2024年安徽中考数学一轮复习课件第5讲　一次方程(组)及其应用

第5讲　一次方程(组)及其应用 第二章 2024 中考一轮复习课件 内容索引 01 02 必备知识夯基础 考向突破增素能 必备知识夯基础 考点一一元一次方程及其解法 1.一元一次方程 (1)一元一次方程的定义:只含有　　　个未知数(元),且未知数的次数是 　　　　的整式方程,叫做一元一次方程.它的一般形式是　　　　　　　　.  (2)方程的解:使方程中等号左右两边　　　的未知数的值叫做方程的解.  一 1 ax+b=0(a≠0)　 相等 (3)等式的性质 相等 = 相等 = = 2.一元一次方程的解法 (1)去分母:在方程两边都乘各分母的　　 　　;  (2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号; (3)移项:把含有未知数的项移到方程的同一边,其他项移到方程的另一边,移项时一定要改变符号; (4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化为1:方程两边同除以未知数的　　 　,得到方程的解 为　　　　.  最小公倍数 系数a　 考点二二元一次方程组及其解法 1.二元一次方程(组) 二元一次方 程的概念 含有　　　　个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 　　　　的整式方程叫做二元一次方程  二元一次方 程组的概念 由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 两 1 2.二元一次方程组的解法 二元一次方 程组的解 二元一次方程组的两个方程的　　　　　叫做二元一次方程组的解  二元一次方 程组的解法 解二元一次方程组的步骤: 二元一次方程组 　　　　方程.  消元是解二元一次方程组的基本思路,方法有　　　消元法和　　　　消元法两种  公共解 一元一次 代入 加减 考点三一次方程(组)的应用 1.列一次方程(组)解应用题的一般步骤 (1)审:审清题意,弄清已知量和未知量,明确各数量之间的关系; (2)设:设关键未知数(可设直接或间接未知数); (3)列:根据题意寻找　　　　　　　列方程(组);  (4)解:解方程(组); (5)验:检验所得答案是否正确,是否符合题意和实际情况; (6)答:规范作答,注意单位名称. 等量关系 2.常见的应用题类型及基本数量关系 常见类型 基本数量关系 行程问题 路程=速度×时间 相遇问题 甲走的路程+乙走的路程=两地距离 追及问题 同地不同时出发:前者走的路程=追者走的路程; 同时不同地出发:前者走的路程+两地距离=追者走的路程 航行问题 顺水速度=静水速度+水流速度; 逆水速度=静水速度-水流速度 常见类型 基本数量关系 工程问题 工作总量=工作效率×工作时间; 各部分量的和=总量 销售问题 售价=标价×折扣; 销售额=售价×销量; 利润=售价-进价; 利润=进价×利润率 数字问题 要注意各数位上的数字与数位的关系 混合物 问题 各种混合物质量之和=混合后的总质量; 混合前纯物质量=混合后纯物质量; 混合物质量×含纯物的百分数=纯物的质量 倍比问题 倍比问题要注意一些基本关系术语,如:倍 考向突破增素能 考向1 等式的性质 例1(2021·安徽)设a,b,c为互不相等的实数,且 ,则下列结论正确的是(　　) A.a>b>c B.c>b>a C.a-b=4(b-c) D.a-c=5(a-b) 答案 D 对点练1(2023·安徽亳州模拟)如果2 022a=2 023b,则下列式子正确的是(　) 答案 A 对点练2(2023·安徽安庆一模)已知三个实数a,b,c满足a+b+c=0,ab+c+1=0,则下列结论正确的是(　　) A.若a=b,则a2=2b+1 B.若a=c,则b=1 C.若b=c,则a=1 D.若a=1,则b2-4c≥0 答案 D 解析 若a=b,则2b+c=0,即c=-2b,代入第二个等式得a2=2b-1,所以A错误; 若a=c,则a= ,代入第二个等式得b2+b-2=0,解得b=-2或b=1,所以B错误; 同B选项,可得a=-2或a=1,所以C错误; 若a=1,则b=-c-1,b2-4c=(c+1)2-4c=(c-1)2≥0,所以D正确.故选D. 考向2一元一次方程的解法 例2(2023·安徽池州期末)解方程: 解 去分母,得3(4x-3)-15=5(2x-2). 去括号,得12x-9-15=10x-10. 移项,得12x-10x=-10+9+15. 合并同类项,得2x=14. 系数化为1,得x=7. A.2(3x-1)-3(2x+1)=6 B.3(3x-1)-2(2x+1)=1 C.9x-3-4x+2=6 D.3(3x-1)-2(2x+1)=6 答案 D 对点练4(2023·安徽六安三模)关