27.2相似三角形 提升训练 2023-2024学年人教版九年级数学下册

27.2相似三角形 一、单选题 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：DB＝2：1，则△ADE和△ABC的面积之比等于（　　） A．2：3 B．4：9 C．4：1 D． 2．如图，若△ABC∽△DEF，则∠C的度数是（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 3．在中，点、分别在边、上，，如果，那么下列结论中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．在小孔成像问题中，光线穿过小孔，在屏幕上形成倒立的实像，如图所示，若到的距离是，到的距离是，则像的长是长的（    ） A．3倍 B． C． D．不知的长度，无法判断 5．图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是（    ） A． B． C． D． 6．在和中，，要使和相似，只要（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则等于 （ ） A．1：2 B．1：4 C．1：9 D．4：9 8．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE＝3米，沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时小明的影长GH＝5米．如果小明的身高为1.7米，则路灯杆AB的高度（精确到1米）为（　　） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 9．如图，在中，，，，点D在边上，且，E为边上的动点（点E不与点B重合），将沿直线折叠得到．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（    ） 结论Ⅰ：当时，； 结论Ⅱ：点到的距离的最小值是 A．只有Ⅰ对 B．只有Ⅱ对 C．Ⅰ、Ⅱ都对 D．Ⅰ、Ⅱ都不对 二、填空题 10．如图，若，，，且，则 . 11．如图，平地上的两个小朋友玩跷跷板．已知跷跷板的支点是长板的中点，支柱高米当长板的一端着地时，长板的另一端到地面的高度为 ． 12．如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，BC=4厘米，AC=3厘米，△DEF与△ABC完全重合，当△ABC固定不变时，将△DEF沿CB所在的直线向左以1厘米/秒的速度移动 秒后，两个三角形重叠部分的面积为平方厘米． 13．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与直线AD、BE、CF分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=4，BC=5，DE=5，则EF的长是 ． 14．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，对角线AC、BD交于点O，点M是BC边上一动点，连接OM，以OM为折痕，将△COM折叠，点C的对应点为E，ME与OB交于点G，若△BGM为直角三角形，则BM的长为 ． 三、解答题 15．已知，，的中线，其周长为20cm，的面积为，求： （1）边上的中线的长； （2）的周长； （3）的面积． 16．如图，在中，，高，正方形一边在上，点，分别在，上，交于点，求的长．    17．在四边形中，为对角线，，于点E，，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，延长，交边的延长线于点F，交边于点G，连接，在不添加任何字母和辅助线的条件下，请直接写出图中与相似，但不全等的三角形． 18．如图，是的直径，弦，垂足为点E，点F在上． (1) 求证：； (2) 若，，求的长． 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．C 5．B 6．D 7．B 8．B 9．A 10． 11．米 12．3 13． 14．0.5或1.25 15．（1）8cm；（2）40cm；（3） 16．的长为． 17．、、、 18． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$