17.2 勾股定理 强化训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 一、单选题 1．下列各组数是勾股数的是（    ） A．，， B．5，12，13 C．，2， D．1，2，3 2．如图，在中，．分别以为直径作半圆，面积分别记为，，则的值等于（    ） A． B． C． D． 3．如图，中，是的平分线，于E，若则的周长等于(   )    A． B． C． D． 4．从2024年开始，各地逐步开展中小学游泳课，小明在一个长方形的游泳池里练习游泳，长方形的长和宽分别为60m，25m，小明在游泳池中沿直线最远可以游（　　） A．25m B．60m C．65m D． 5．如图，在的正方形网格，的三个顶点均在格点上，点M也在格上（不与B重合），则能使与全等所有的点M的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，将八个全等的直角三角形拼接成一个环状图案，若外面的正八边形的边长为，则中间的正八边形的边长为（    ）．    A． B． C． D． 7．一棵大树在一次强台风中折断倒下，大树折断前高度估计为，倒下后树顶落在距树根部大约处．这棵大树离地面约（    ）米处折断 A． B． C． D． 8．如图，在纸片中，，将纸片按图示方式折叠，使点A恰好落在斜边上的点E处，为折痕，则下列四个结论：①平分；②；③；④的周长为4，其中正确的个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．在中，，，高，则 ． 10．如图（1）是某施工现场图，据此构造出了如图（2）所示的数学模型，已知B，C，D三点在同一水平线上，，，，米．则点C到的距离= 米；线段的长度为 米． 11．如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点在边上），折叠后点恰好落在边上的点处．若点的坐标为，则点的坐标为 ． 12．如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口及以内时（图②中），门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．②图所示，一个身高的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该学生头顶C到门铃A的距离为 ． 13．如图所示，在的网格，依次连接、、、形成一个正方形，若以网格的底端所在直线建立数轴，每个小方格的边长为单位长度1，原点距离点一个单位长度．用圆规在点左侧的数轴上截取，则点所代表的实数是 . 三、解答题 14．图中的两个滑块由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动．开始时，滑块距点，滑块距点．问：当滑块向下滑到点时，滑块滑动了多少厘米？（不考虑滑块大小） 15．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点． (1)在图（1）中，的长是：__________； (2)在图（2）中，画一个面积为17的格点正方形； (3)在图（3）中，直线l上方有格点A和B，请在直线l上找点P，使P点到A，B两点的距离和最小，并直接写出的最小值． 16．在中，． (1)已知，，求的值； (2)已知，，求的值． 17．在中，，直线经过点，分别过点，作于点，于点．    (1)当直线经过内部时，如图①所示，求证：≌； (2)取中点，连接，． ①在图②中，若，则的面积为______ 直接填空； ②若，，直接写出的面积． 18．如图，在中，于点，，．    (1)求的长； (2)若点是射线上的一个动点，过点作于点． ①当点在线段上时，若，求的长； ②设直线交射线于点，连接，若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 9．12.5或5.5 10． 11． 12．5 13．或 14．解：由题意得，即． 当滑块向下滑到点时，滑块距点的距离是， 故滑块滑动了． 15．(1) (2) (3) ，的最小值为5 16．(1)20 (2) 17． （1）解：由题意可得，， ∵，， ∴， ∴， ∴当秒时，求的面积为； (2)①9；②或 18．(1) (2)①；②或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$