18.1 平行四边形 同步练习题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024年人教版八年级数学下册《18.1平行四边形》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．平行四边形邻边相等 B．平行四边形对边平行 C．平行四边形对角互补 D．平行四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形 2．如图，四边形的对角线相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．在四边形中，且，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，点分别是的中点，若，，则的长为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 5．如图，平行四边形的周长是28，的周长是22，则的长为（    ） A．6 B．12 C．4 D．8 6．如图，点是内的一点，过点作直线、分别平行于、，与的边分别交于、、、．则图中平行四边形的个数为（    ） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 7．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点是的中点，若，则的长为(   )    A．2 B．4 C．6 D．8 8．在直角坐标系中，已知，，．在直角坐标系内找一点，使得以，，，四点构成一个平行四边形，则的坐标不可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知平行四边形中，，则的度数为 ． 10．如图，在四边形中，，要使得四边形是平行四边形，应添加的条件是 ．（只填写一个条件，不使用图形以外的字母或线段）． 11．已知平行四边形面积为16，、相交于点O，则的面积为 ． 12．在平面直角坐标系中，的对角线交于点O．若点A的坐标为，则点C的坐标为 ． 13．如图，四边形是平行四边形，和分别平分和，交于E，F，与相交于点P．若，，则的长为 ． 14．如图，在平行四边形中，为边延长线上一点，连接、．若的面积为3，则平行四边形的面积为 ． 15．如图，在平行四边形中，于点，于点，则直线与间的距离是线段 的长度．（填图中已有线段）    16．如图，四边形中，，点是对角线的中点，点，分别是，的中点，，则的度数是 ．    三、解答题 17．如图，中，，，，求、以及的面积． 18．已知：平行四边形的对角线、相交于点，点、、、分别是、、、的中点，求证：四边形是平行四边形．    19．如图，平行四边形的对角线相交于点O，点在对角线上，且，连接．求证：四边形是平行四边形．    20．如图，在中，分别以为边向外作等边和等边，求证：和互相平分． 21．如图，的周长为相交于点交于点，求的周长． 22．如图，在中，对角线相交于点，且． （1）求的度数； （2）求的面积． 23．（1）如图1，在四边形ABCD中，F、E分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE，求证：AB=CD；（提示取BD的中点H，连结FH，HE作辅助线） （2）如图2，在△ABC中，且O是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线OE交BA的延长线于点G，若AB=DC=5，∠OEC=60°，求OE的长度. 参考答案 1．解：A．平行四边形邻边不一定相等，故选项错误，不符合题意； B．平行四边形对边平行，故选项正确，符合题意； C．平行四边形对角相等但不一定互补，故选项错误，不符合题意； D．平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项错误，不符合题意． 故选：B． 2．解：A、，，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得四边形为平行四边形，故本选项正确，不符合题意； B、，不能判定四边形是平行四边形，故本选项错误，符合题意； C、∵，∴，又∵，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可得四边形为平行四边形，故本选项正确，不符合题意； D、，根据两对边分别相等的四边形是平行四边形，可得四边形为平行四边形，故本选项正确，不符合题意． 故选：B． 3．解：∵且， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， 故选：D． 4．解：∵点分别是的中点， ∴，， ∵， ∴， 故答案为：． 5．解：∵平行四边形的周长是28， ∴， ∵的周长是22， ∴， 故选：D． 6．解：∵， ∴， ∵过点作直线、分别平行于、， ∴， ∴四边形均为平行四边形， ∴加上共9个； 故选D． 7．解：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ， 故选：B． 8．解：        当，时，A和D的纵坐标相等，之间的距离：． 当D在A左边时，如图（1），横坐标为，此时D点坐标为； 当D在A右边时，如图（2），横坐标为，此时D点坐标为． 当，时，如图（3），由点A平移到点C是横坐标加1，纵坐标减2， 那么由点B平移到点D也应如此移动：，， 故此时D点坐标