1.3 线段的垂直平分线 练习2023-2024 学年 北师大版八年级数学下册

1.3线段的垂直平分线 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H，AD平分∠BAC，与CH相交于点D，过点D作DE∥BC，与边AB相交于点E，那么下列结论中一定正确的是（      ）    A．DA=DE B．AC=EC C．AH＝EH D．CD＝ED 2、如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为13cm，则的周长为（    ） A．16cm B．13cm C．19cm D．10cm 3、观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是（　　） A． B． C． D． 4、如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若AB＝5，AC＝8，BC＝10，则△AEF的周长为（　　） A．5 B．8 C．10 D．13 5．如图所示，在中，垂直平分，且，点在同一直线上，则与之间的数量关系是(    ) A． B． C． D．不确定 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AE⊥BC于点E，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点F，若BD＝6，则CE的长为（　　） A．2 B．2 C．3 D．3 7．如图，在中，，，的面积为32，垂直平分，分别交边，于点，，为直线上一动点，为的中点，连接，，则的最小值为（    ） A．8 B．10 C． D． 8．如图，等腰中，，，，下列结论：①；②；③；④垂直平分；正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．如图，E为等腰直角△ABC的边AB上的一点，要使AE＝3，BE＝1，P为AC上的动点，则PB＋PE的最小值为 ． 2．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，AD＝2，则BD的长为_____． 3．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，交AC于点E，连接BE，已知AD＝3，△ABC的周长为23，则△BCE的周长为______． 4．如图，平面内不共线三点A，B，C，操作如下： 步骤1：连接BC，以点B为圆心，以CB的长为半径画弧； 步骤2：连接AC，以点A为圆心，以AC的长为半径画弧，两弧相交于点D； 步骤3：连接CD，且过A，B作直线 则A，B一定在线段CD的垂直平分线上，依据是____________． 5．如图，在中，cm，AB的中垂线交BC于E，AC的中垂线交BC于G，则的周长等于________． 6．如图，是线段的垂直平分线，E，F分别是上的两点，，，则的度数为 ．    三、解答题 1．如图，牧童在A处放牛，其家在C处，A、C到河岸L的距离分别为AB=2km，CD=4km且，BD=8km． （1）牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C，试确定P在何处，所走路程最短？请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），不必说明理由． （2）求出（1）中的最短路程． 2．如图，在中，于D，E为线段上一点，连接交于点F，已知，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 3．如图，在中，边的垂直平分线交于点E，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 4．如图所示，在中，是边的垂直平分线，交于E，交于D，连接． (1)若，，求的度数． (2)若，且的周长为，的周长为，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$