1.2 直角三角形 练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

1.2直角三角形 一、单选题 1.下列四组数中,不能构成直角三角形边长的一组是( ) A.0.3,0.4,0.5 B.1,2,3 C.1,, D.5,12,13 2.若某三角形的三边长分别为5,12,13,则该三角形的面积是( ) A.65 B.60 C.30 D.15 3.若一个三角形的三边分别是7,24,25,则它的面积是( ) A.84 B.87.5 C.168 D.300 4.将一副三角板按如图所示摆放,其中,,则∠2为( ) A. B. C. D. 5.如图,在中,,是边上的高,则的度数是( ) A. B. C. D. 6、下列说法中错误的是( ) A.在 ABC中,若∠A:∠B:∠C=2:2:4,则 ABC为直角三角形 B.在 ABC中,若∠A=∠B﹣∠C,则 ABC为直角三角形 C.在 ABC中,若∠A=∠B=∠C,则 ABC为直角三角形 D.在 ABC中,∠A=∠B=2∠C,则 ABC为直角三角形 7、如图, ABC的角平分线 CD、BE相交于F,∠A=90 ,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列结论:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB=∠CGE.其中正确的结论是( ) A.只有①③ B.只有②④ C.只有①③④ D.①②③④ 8、如图,将长方形纸片ABCD,沿折痕MN折叠,B分别落在A1,B1的位置,A1B1交AD于点E,若∠BNM=65 ,以下结论:①∠B1NC=50 ;②∠A1ME=50 ;③A1M∥B1N;④∠DEB1=40 .正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 1.如图,在四边形中,,若根据“”判定,则需要添加的条件是 . 2.如图,已知,是的两条高线,,,则 度. 3如图, 中,,, 平分 ,交 于点 , 于点 ,且 ,则 的周长为 . 4如图,点 是 的角平分线 上一点, 于点 ,点 是线段 上一点.已知 ,,点 为 上一点.若满足 ,则 的长度为 . 5.如图,中,,,.将沿射线折叠,使点与边上的点重合,为射线上一个动点,当周长最小时,的长为 . 6.如图,,垂足为点,射线,垂足为点,一动点从点出发以1厘米/秒的速度沿射线运动,点为射线上一动点,随着点运动而运动,且始终保持,当点离开点后,运动 秒时,与全等. 三、解答题 1.如图,网格中每个小正方形的边长都是1,线段的两端点A、B都在格点上,请在网格中找出一个格点C,作出符合条件的; (1)在①中画出一个以为一边、面积为6的直角三角形; (2)在②中画出一个以为一边、面积为的等腰三角形. 2.如图,三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=13km,BC=12km,AC=5km,要从C修一条公路CD直达AB. (1)试判断 ABC的形状; (2)求这条公路CD的最短长度. 3.已知的三边长为,,,且,,,试判断的形状,并说明理由. 4.如图,在中,AB=5,AC=13,AD是边BC上的中线,点E在AD的延长线上,AD=ED=6. (1)求证:; (2)求的面积. 5.如图所示,在中,,,过点D作,DE恰好是的角平分线,求证:. 6.如图,在中,,,于E,点F在边上,连接. (1)求证:; (2)若,,求的长; (3)若,直接写出线段,,的数量关系. 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$