1.1等腰三角形 练习2023-2024学年北师大版数学八年级下册

1.1 等腰三角形 一、选择题： 1.等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的底角为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 2．已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为，则它的周长是（） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，则的度数为（    ） A．40° B．50° C．60° D．80° 4．如图，在中，D为上一点，且，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5.如图，在矩形中，平分交于点E，连接，若，则的长为（    ） A . 12     B . 14      C . 16    D . 20              6如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设∠DFE=x°，∠ACB=y°，则（　　） A . y=x             B . y=- x+90             C . y=-2x+180             D . y=-x+90              7如图， 中， ， 平分 ，以下结论： ①线段 是线段 的垂直平分线② 是等腰三角形；③ ；④ 为 的中点．其中正确的有（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              8．如图，是一个锐角，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，交射线于点D，E，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知是等边三角形，点在同一直线上，且，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题： 1如图， 中，， 平分 ，， 分别是 的两外角的平分线，下列结论中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中正确的结论是 （直接填写序号）． 2如图， 是边长为 的等边三角形 内一点，，， 分别垂直于 ，，，垂足为 ，，，若 ，则 ， ． 3如图，， 均为等边三角形，点 ，， 在同一条直线上，连接 ，， 与 相交于点 ， 与 相交于点 ，连接 ，下列结论正确的有 ． ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ 平分 ． 4如图，在 中， ， ， 的面积是16， 边的垂直平分线 分别交 ， 边于点E，F.若点D为 边的中点，点M为线段 上一动点，则 周长的最小值为_____. 5.如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，若，则的长是______ ． 三、解答题： 1如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若∠AOD=120°，AB=3，求AC的长. 2.如图， 是等腰三角形， ， 是 上一点， 于 ， 的延长线交 的延长线于F，试说明 是等腰三角形的理由. 3已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E. 求证：AD＝AE. 4．如图，在中，，D为边的中点，过点D作，交于点E，交于点F． (1)试判断线段与是否相等？并说明理由； (2)若，，求线段的长． 5．在中，，，为边延长线上一点，连接． (1)如图1，当时，求证：； (2)如图2，当时，求证：； (3)如图3，当时，求证：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$