9.1 图形的旋转 练习 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

9.1 图形的旋转 一、单选题 1.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△CDO是由△ABO绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 2.在图形旋转中，下列说法错误的是（    ） A. 旋转中心到对应点的距离相等                            B. 图形上的每一点转动的角度相同 C. 图形上可能存在不动点                                       D. 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等 3．如图，将△ABO绕点O旋转得到△CDO，若AB＝2，OB＝3，∠A＝40°；②OD＝2；③OC＝4；⑤旋转中心是点O；⑥旋转角为40°．其中正确的是（　　） A．①③④⑤ B．①②③⑤ C．③④⑤⑥ D．①②③④⑤⑥ 4.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为(﹣1，0)，AC=2.将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是( ) A.(2，2) B.(1，2) C.(﹣1，2) D.(2，﹣1) 5.如图，点A，B，C，D，O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得：则旋转的角度为(   ) A. 30°                                      B. 45°                                      C. 90°                                      D. 135° 6．如图，把△OAB绕点O逆时针旋转60°，得到△OCD（　　） A．BD＝OB B．AB＝OC C．∠A＝∠C D．∠AOC＝∠BOD 7．（2022八下·平远期末）如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，若AB=10，BC=6．则线段BE的长为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 8．如图所示，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB′＝30°，那么∠AOB的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 二、填空题 1以原点为中心，把逆时针旋转90°得到点，则点的坐标为______． 2如图，中，，将绕点逆时针旋转得到△，的大小为　　． 3.如图，Rt△ABC的斜边AB＝16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′ 的斜边A′B′上的中线C′D的长度为＿＿＿＿． 4如图，中，，，，将斜边绕点顺时针旋转至，连接，则△的面积为　　． 5、在平面直角坐标系中，点P(－4，2)向右平移7个单位长度得到点P1，点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是 . 三、解答题 1.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上． (1) 画出向左平移个单位后的图形，并写出点的坐标． (2) 画出绕顺时针旋转后的图形，并写出点的坐标． (3) 在（2）的条件下，求到所经过的路径长． 2．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，得到△ADC，连接OD，OA． （1）求∠ODC的度数； （2）试判断AD与OD的位置关系，并说明理由； （3）若OB＝2，OC＝3，求AO的长（直接写出结果）． 3．如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠CAB＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE．△ADE可以绕点A旋转，CE与BD交于点F，CE与BA交于点N． （1）BD与CE具有怎样的位置关系和数量关系？并证明你的结论． （2）当AC＝2，∠BCE＝15°时，求CF的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$