2.2探索直线平行的条件同步练习2023—2024学年北师大版七年级数学下册

2.2探索直线平行的条件 一．选择题 1．如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（　　） A．∠4＝∠3 B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠5 D．∠B+∠BCD＝180° 2．下列说法中，不正确的是（  ） A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线相交 C．同一平面内的两条不相交直线平行 D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 3．如图，已知，下列结论正确的有（    ） ①若，则；②若，则；③若，则；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行 5．如图，下列各条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠3 D．∠2＝∠4 6．在同一平面内三条不同的直线a、b、c，其中a⊥b，a⊥c，则直线b与直线c的关系是（　　） A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定 7．过一点画已知直线的平行线（   ） A．有且只有一条 B．不存在 C．有两条 D．不存在或有且只有一条 8．下列说法正确的是（　　） A．点到直线的距离是指直线外的一点到这条直线的垂线段的长度 B．经过直线上或者直线外一点作已知直线的垂线只能做一条 C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 二．填空题 1．如图，直线DE经过点A，请添加一个条件使直线DE∥BC，则该条件可以是 　 　． 2．如图所示，FE⊥CD，∠2＝25°，猜想当∠1＝______时，AB∥CD． 3．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 试说明DF∥AE. 请你完成下列填空，把解答过程补充完整. 解：∵CD⊥DA，DA⊥AB， ∴∠CDA=90°，∠DAB=90°(           ). ∴∠CDA=∠DAB(等量代换). 又∠1=∠2， 从而∠CDA-∠1=∠DAB-________(等式的性质). 即∠3=_______. ∴DF∥AE(              ). 4．若直线 ，则直线 b 与 c 的位置关系是_____． 5．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD，∠DCF＝60°，∠EAB＝70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间＝　 　． 三．解答题 1．如图，∠D＝65°，∠AED＝115°，∠AEC＝∠B，求证：AB∥EC． 2．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，AE与EF平行吗？为什么？ 3．画图并解答： 如图，是内一点．按要求完成下列问题： (1)过作的垂线，垂足为点； (2)过点作的平行线，交于点：再过作的垂线段，垂足为点； (3)判断与的位置关系是：______． 4．如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，、、都在格点上，利用网格画图． （1）过点画的平行线，标出点； （2）过点画的垂线，垂足为点，标出点； （3）点到的距离是线段 的长度； （4）线段、的大小关系为： （填“”、“”或“”）． 5．如图，在正方形网格中有四个格点O、A、B、C，按要求进行下列作图，并标出相应的字母（要求画图时用2B铅笔加黑加粗）： (1)画线段AB，画射线CB，画直线AC； (2)过点A画射线CB的垂线AD，垂足为点D； (3)过点O画直线AC的平行线OE． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$