2.4 用尺规作角 同步练习 2023—2024学年北师大版 数学七年级下册

2.4用尺规作角 一、单选题 1．如图，在用尺规作一个角等于已知角时，小明进行了以下5个步骤，将这5个步骤按正确的顺序排列为（　　） A．I﹣Ⅱ﹣V﹣Ⅲ﹣Ⅳ B．I﹣Ⅱ﹣Ⅲ﹣V﹣Ⅳ C．Ⅳ﹣I﹣V﹣Ⅱ﹣Ⅲ D．I﹣Ⅳ﹣Ⅱ﹣V﹣Ⅲ 2、如图，尺规作∠HFG=∠ABC，作图痕迹中弧MN是（    ） A．以点F为圆心，以BE长为半径的弧 B．以点F为圆心，以DE长为半径的弧 C．以点G为圆心，以BE长为半径的弧 D．以点G为圆心，以DE长为半径的弧 3、下列作图语句正确的是（　　） A．以点O为顶点作∠AOB B．延长线段AB到C，使AC=BC C．作∠AOB，使∠AOB=∠α D．以A为圆心作弧 4．下列语句中表述正确的是（　　） A．延长直线AB B．延长线段AB C．作直线AB=BC D．延长射线OC 5、如图，已知∠AOB，用尺规作∠FCE，使∠FCE＝∠AOB，作图痕迹中弧FG是（    ） A．以点E为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，OD为半径的弧 C．以点E为圆心，DM为半径的弧 D．以点C为圆心，DM为半径的弧 6、下面出示的的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是（    ） 如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB 作法：（1）以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q； （2）作射线EG，并以点E为圆心②长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D为圆心③长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F； （4）作④，∠DEF即为所求作的角． A．①表示点E B．②表示PQ C．③表示OQ D．④表示射线EF 7．我们利用尺规作图可以作一个角等于已知角，如下所示： （1）作射线； （2）以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于； （3）以为圆心，为半径作弧，交于； （4）以为圆心，为半径作弧，交前面的弧于； （5）连接作射线则就是所求作的角． 以上作法中，错误的一步是（   ） A． B． C． D． 8．如图，已知∠AOB与∠EO'F，分别以O，O'为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A'，B'，交O'E，O'F于点E'，F'．以B'为圆心，以E'F'长为半径画弧，交弧A'B'于点H．下列结论不正确的是（    ） A．∠AOB＝2∠EO'F B．∠AOB＞∠EO'F C．∠HOB＝∠EO'F D．∠AOH＝∠AOB﹣∠EO'F 二、填空题 1．阅读下面材料： 老师说：“小米的做法正确.” 请回答：小米的作图依据是_____. 2．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是全等三角形的_____相等．其全等的依据是_____． 3．已知，∠AOB ． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB ． 作法： ①以________为圆心，________为半径画弧．分别交OA  ， OB于点C  ， D ． ②画一条射线O′A′，以________为圆心，________长为半径画弧，交O′A′于点C′， ③以点________为圆心________长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′． ④过点________画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB ． 4．如图，已知，，以D为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再以点N为圆心，长为半径画弧，两弧交于点E．则___________度．    三、解答题 1．∠AOB内部有一点P，∠AOB＝30°． （1）过点P画PC∥OB，交OA于点C； （2）过点P画PD⊥OB，交OB于点D，交OA于点E； （3）过点C画直线OB的垂线段CF； （4）根据所画图形，∠ACF＝　　度，∠OED＝　　度． 2．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形． 已知：线段，，∠． 求作：△ABC，使AB=，BC=，∠ABC=∠（保留作图痕迹，不写作法）． 3．已知射线，以射线为一边画一个角等于50°，有两种画法，并用量角器量出所画的两边所成角的度数． 4．如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE=∠ABC， （1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论） （2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明． 5．问题探究： 尺规作图：作一个角等于已知角． 如图①，已知：． 求作：，使． (1)作法： 步骤1：如图②，以点 为圆心，任意长为半径画弧，交于点C、D； 步骤2：作射线 ，以点为圆心， ____长为半径画弧，交 于点； 步骤3：以点为圆心，_______长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点； 步骤4：经过点画射线，则． 步骤5：连接．根据以上作法证得（ 填理论依据“”、“”、“”或“”）． 根据以上