16.1—18.1 阶段性综合练习题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《16.1—18.1》阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．式子有意义的x取值范围是（　　） A．x≠1 B．x C．x且x≠1 D．x且x≠1 2．在二次根式2，，，中，最简二次根式的个数（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，已知正方形的边长为单位长度，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　） A． B． C．1 D．1 4．化简得（　　） A．2 B．﹣4x+4 C．﹣2 D．4x﹣4 5．如图所示，▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连接OE，若OE＝3cm，则AD的长为（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 6．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（　　） A．8 B．6 C．4 D．3 7．如图，山坡AB的高BC为5cm，水平距离AC为12m，若在山坡上每隔0.65m栽一棵树，则从上到下共栽树（山顶，山脚均要栽）（　　） A．19棵 B．20棵 C．21棵 D．22棵 8．已知a，b，那么a与b的关系为（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a是b的平方根 9．在直线l上依次摆着几个正方形（如图），已知斜放的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放的四个正方形的面积分别是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件能推出△ABC是直角三角形的有（　　） ①a2﹣c2＝b2；②（a﹣b）（a+b）+c2＝0；③∠A＝∠B﹣∠C；④∠A：∠B：∠C＝1：2：3；⑤；⑥a＝10，b＝24，c＝26． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（共30分） 11．已知有意义，那么点在平面直角坐标系中的第 　 　象限． 12．如图，在平行四边形ABCD中，AB，AD＝4，将其沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为　 　． 13．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：　 　，该逆命题是　 　命题（填“真”或“假”）． 14．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 　 　． 15．已知直线a∥b，若直线a上的一点A到直线b的距离为2cm，则直线b上一点B到直线a的距离是 　 　． 16．已知直角三角形的两边长分别为6和10，则第三边的长为　 　． 17．如果最简二次根式与可以合并，那么a＝　 　． 18．如图，直线a∥b，点C，D在直线a上，点A，B在直线b上，线段BC，AD相交于点E，写出图中面积相等的三角形：　 　． 19．如图所示，一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达位于小岛北偏西45°方向的C处，则轮船行驶的速度为 　 　海里/小时． 20．如图，已知等边三角形ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AB，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF＝　 　． 三、简答题（共60分） 21．计算： （1）． （2）． 22．已知a＝3，b＝3，分别求下列代数式的值： （1）a2﹣b2； （2）a2b+ab2． 23．如图，一架梯子长AC＝2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端与墙的距离BC＝0.7米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果这个梯子的顶端下滑了0.4米至A′处，那梯子的底部在水平方向也滑动了0.4米吗？ 24．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，BE，CD相交于点O，点F，G分别是线段OB，OC的中点．求证：DG，EF互相平分． 25．观察下列运算过程： 1． ； …… 请运用上面的运算方法计算： 　 　． 26．如图，有一个圆柱形无盖油罐，它的底面周长为24米，高为6米，一只老鼠从距底面1米的A处沿油罐侧面爬行到对面B处偷吃，则它爬行的最短路程为多少？ 27．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，点P从点A出发，沿AD以每